函數f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（　　）A．最小正週期爲π的奇函數    B．最...

問題詳情：

函數f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（　　）

A．最小正週期爲π的奇函數     B．最小正週期爲π的偶函數

C．最小正週期爲的奇函數    D．最小正週期爲的偶函數

【回答】

D解：f（﹣x）=|sin（﹣x）+cos（﹣x）|+|sin（﹣x）﹣cos（﹣x）|=|﹣sinx+cosx|+|﹣sinx﹣cosx|

=|six+cosx|+|sinx﹣cosx|=f（x），

則函數f（x）是偶函數，

∵f（x+）=|sin（x+）+cos（x+）|+|sin（x+）﹣cos（x+）|

=|cosx﹣sinx|+|cosx+sinx|=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|=f（x），

∴函數f（x）的週期是，

知識點：三角函數

題型：選擇題