問題詳情：函數y＝(sinx＋cosx)(sinx－cosx)是()A．奇函數且在上單調遞增B．奇函數且在上單調遞增C．偶函數且在上單調遞增D．偶函數且在上單調遞增【回答】C知識點：三角函數題型：選擇題...
2020-06-24
問題詳情：設函數f(x)＝sinx－cosx＋x＋1,0＜x＜2π，求函數f(x)的單調區間與極值．【回答】解：由f(x)＝sinx－cosx＋x＋1,0＜x＜2π，知f′(x)＝cosx＋sinx＋1，於是.令f′(x)＝0，從而，得x＝π或.當x變化時，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：x(0，π)πf′(x)＋0－0＋f(x)π＋2因此，由上表知f(x)的單調遞增區間是(0，π)和，單調遞減區間是，極小...
2020-07-04
問題詳情：利用三角函數線，寫出滿足下列條件的角x的*：(1)sinx>－且cosx>；(2)tanx≥－1.【回答】解(1)由圖(1)知：當sinx>－且cosx>時，角x滿足的*爲：.(2)由圖(2)知：當tanx≥－1時，角x滿足的*爲：知識點：三角函數題型：解答題...
2021-08-31
問題詳情：設0≤x<2π，且＝sinx－cosx，則()A．0≤x≤π 【回答】B知識點：三角函數題型：選擇題...
2021-11-06
問題詳情：函數f(x)＝|sinx＋cosx|的週期是_ _．【回答】π知識點：函數的應用題型：填空題...
2022-09-13
問題詳情：已知向量a＝，b＝(cosx，－1)．(1)當a∥b時，求cos2x－sin2x的值；(2)設函數f(x)＝2(a＋b)·b，已知在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別爲a，b，c.若a＝，b＝2，sinB＝，求f(x)＋4cos的取值範圍．【回答】解(1)因爲a∥b，所以cosx＋sinx＝0，所以tanx＝－2x－sin2x＝＝＝.知識點：三角恆等變換題型：解答題...
2020-04-13
問題詳情：已知函數f(x)＝sin(x＋θ)＋cos(x＋θ)是偶函數，則θ的值爲________．【回答】解析(回顧檢驗法)據已知可得f(x)＝2sin，若函數爲偶函數，則必有θ＋＝kπ＋(k∈Z)，又由於θ∈，故有θ＋＝，解得θ＝，經代入檢驗符合題意．知識點：三角函數題型：填空題...
2021-06-22
問題詳情：已知f(x)＝x2－cosx，x∈[－1,1]，則導函數f′(x)是()A．僅有最小值的奇函數B．既有最大值，又有最小值的偶函數C．僅有最大值的偶函數D．既有最大值，又有最小值的奇函數【回答】D解析f′(x)＝x＋sinx，顯然f′(x)是奇函數，令h(x)＝f′(x)，則h(x)＝x＋sinx，求導得h′(x)＝1＋cosx.當x∈[－1,1]時，h′(x)>0，所...
2021-03-12
問題詳情：已知點在曲線y＝cosx上，直線l是以點P爲切點的切線．(1)求a的值；(2)求過點P與直線l垂直的直線方程．【回答】解：(1)∵在曲線y＝cosx上，∴.(2)∵y′＝－sinx，∴.又∵所求直線與直線l垂直，∴所求直線的斜率爲，∴所求直線方程爲，即.知識點：導數及其應用題型：解答題...
2021-07-12
問題詳情：若f（x）sinx是週期爲的奇函數，則f（x）可以是A．sinx B．cosx C．sin2x D．cos2x【回答】B知識點：三角函數題型：選擇題...
2020-09-13
問題詳情：已知－≤x<，cosx＝，則m的取值範圍是()A．m<－1 B．3<m≤7＋4C．m>3 ...
2021-10-10
問題詳情：函數y=sin(2x+)•cos(x﹣)+cos(2x+)•sin(﹣x)的圖象的一條對稱軸方程是A．x= B．x= C．x=π D．x=【回答】C知識點：三角函數題型：選擇題...
2020-01-25
問題詳情：下列函數中是奇函數的是（）A．y=x+sinx B．y=|x|﹣cosx C．y=xsinx D．y=|x|cosx【回答】A解：A，y=x+sinx，有f（﹣x）=﹣x﹣sinx=﹣f（x），爲奇函數；B，y=|x|﹣cosx，f（﹣x）=|﹣x|﹣cos（﹣x）=f（x），爲偶函數；C，y=xsinx，f（﹣x）=（﹣x）sin（﹣x）=xsinx=f（x），爲偶函數；D，y=|x|cosx，f（﹣x）=|﹣x|cos（﹣x）=f（x），爲偶函數．知識點：三角函數題型：選...
2019-07-01
問題詳情：已知函數f(x)＝cosx(sinx＋cosx)，若，則的值爲 ．【回答】解析一：f(x)＝cosx(sinx＋cosx)－＝sinxcosx＋cos2x－＝sin2x＋－＝sin2x＋cos2x＝sin，因爲，所以，所以。解析二：f(x)＝cosx(sinx＋cosx)－＝sinxcosx＋cos2x－＝sin2x＋－＝sin2x＋cos2x，因爲，所以sin2α＋cos2α＝，所以。知識點：三角恆等變換題型：填空題...
2021-04-25
問題詳情：如圖所示，由函數f（x）=sinx與函數g（x）=cosx在區間[0，]上的圖象所圍成的封閉圖形的面積爲（）A.3﹣1 B.4﹣2 C. D.2【回答】D【解析】由y=sinx（x∈[0，]）和y=cosx（x∈[0，]），可得交點座標爲（，），（，），∴由兩曲線y=sinx（x∈[0，]）和y=cosx（x∈[0，]）所圍成的封閉圖形的面積爲S=（c...
2021-06-24
問題詳情：函數y＝sinx＋cosx＋2的最小值是()A．2－ B．2＋ C．0 D．1【回答】A知識點：三角函數題型：選擇題...
2020-06-08
問題詳情：方程|x|＝cosx在R內()A．沒有根 B．有且僅有一個根C．有且僅有兩個根 D．有無窮多個根【回答】C知識點：三角函數題型：選擇題...
2022-04-24
問題詳情：設函數f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差爲的等差數列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，則[f（a3）]2﹣a1a5=．【回答】．【考點】等差數列的通項公式；等差數列的前n項和．【分析】由f（x）=2x﹣cosx，又{an}是公差爲的等差數列，可求得f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=10a3，由題意可求得a3，從而進行求解．【解答】解：∵f（x）=2x﹣cosx，∴可令g（x...
2020-11-12
問題詳情：曲線y＝cosx在點處的切線方程爲__________．【回答】x＋y－＝0，即求曲線y＝cosx上點處的切線方程，y′＝－sinx，當時，y′＝－1.所以切線方程爲，即x＋y－＝0.知識點：導數及其應用題型：填空題...
2021-02-09
問題詳情：函數f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（）A．最小正週期爲π的奇函數 B．最小正週期爲π的偶函數C．最小正週期爲的奇函數 D．最小正週期爲的偶函數【回答】D解：f（﹣x）=|sin（﹣x）+cos（﹣x）|+|sin（﹣x）﹣cos（﹣x）|=|﹣sinx+cosx|+|﹣sinx﹣cosx|=|six+cosx|+|sinx﹣cosx|=f（x），則函數f（x）是偶函數，∵f（x+）=|si...
2020-08-12
問題詳情：函數f(x)＝ex(sinx＋cosx)在x∈上的值域爲_____________【回答】知識點：三角函數題型：填空題...
2021-06-25
問題詳情：已知函數f(x)＝asinx＋cosx，x∈(0，)，若，使得f(x1)＝f(x2)，則實數a的取值範圍是A.(0，) B.(0，) C.(，) D.(0，)【回答】D知識點：三角函數題型：選擇題...
2019-07-12
問題詳情：在同一平面直角座標系中，將曲線y＝cos2x按伸縮變換後爲()A．y′＝cosx′ B．y′＝3cosx′C．y′＝2cosx′ D．y′＝cos3x′【回答】A知識點：座標系與參數方程題型：選擇題...
2019-06-03
問題詳情：在x∈[0，2π]上滿足cosx的x的取值範圍是（）A.[0，] B.[，] C.[，] D.[，π]【回答】B【解析】【分析】先求時，，再判斷不等式的解集【詳解】時，解得，則，那麼，故選B知識點：三角函數題型：選擇題...
2019-07-19
問題詳情：（2012年高考（湖南理））函數f(x)=sinx-cos(x+)的值域爲 （）A．[-2,2] B．[-,] C．[-1,1]D．[-,]【回答】B【解析】f(x)=sinx-cos(x+),,值域爲[-,].【點評】利用三角恆等變換把化成的形式,利用,求得的值域.知識點：三角恆等變換題型：選擇題...
2022-07-31
中文谷
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