中文谷設是雙曲線與圓在第一象限的交點，，分別是雙曲線的左，右焦點，若，則雙曲線的離心率爲（ ）．A. ...
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問題詳情：
設
是雙曲線
與圓
在第一象限的交點，
，
分別是雙曲線的左，右焦點，若
，則雙曲線的離心率爲（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
B
【解析】
【分析】
先由雙曲線定義與題中條件得到
，
，求出
，
，再由題意得到
，即可根據勾股定理求出結果.
【詳解】解：根據雙曲線定義：
，
，
∴
，
∴
，
，
，
∴
是圓的直徑，
∴
，在
中，
，得
．
故選
．
【點睛】本題主要考查求雙曲線的離心率，熟記雙曲線的簡單*質即可，屬於常考題型.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
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