關於x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的兩個實數根分別爲x1，x2．（1）求m的取值範圍；（2）若2（x1...

問題詳情：

關於x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的兩個實數根分別爲x1，x2．

（1）求m的取值範圍；

（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．

【回答】

【考點】根的判別式；根與係數的關係．

【分析】（1）因爲方程有兩個實數根，所以△≥0，據此即可求出m的取值範圍；

（2）根據一元二次方程根與係數的關係，將x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1代入2（x1+x2）+x1x2+10=0，解關於m的方程即可．

【解答】解：（1）∵方程有兩個實數根，

∴△≥0，

∴9﹣4×1×（m﹣1）≥0，

解得m≤；

（2）∵x1+x2=﹣3，x1x2=m﹣1，

又∵2（x1+x2）+x1x2+10=0，

∴2×（﹣3）+m﹣1+10=0，

∴m=﹣3．

知識點：解一元二次方程

題型：解答題