已知實數成等比數列，則橢圓的離心率爲A．                     B．2           ...

問題詳情：

已知實數成等比數列，則橢圓的離心率爲

A．                      B．2                           C．或2                D．或

【回答】

A

【分析】

由1，m，9構成一個等比數列，得到m=±3．當m=3時，圓錐曲線是橢圓；當m=﹣3時，圓錐曲線是雙曲線，(舍）由此即可求出離心率．

【詳解】

∵1，m，9構成一個等比數列，

∴m2=1×9，

則m=±3．

當m=3時，圓錐曲線+y2=1是橢圓，它的離心率是=；

當m=﹣3時，圓錐曲線+y2=1是雙曲線，故舍去，

則離心率爲．

故選A．

【點睛】

本題考查圓錐曲線的離心率的求法，解題時要注意等比數列的*質的合理運用，注意分類討論思想的靈活運用．

知識點：數列

題型：選擇題