將3個1，11個0排成一列，使得每兩個1之間至少隔着兩個0，則共有

問題詳情：

將3個1，11個0排成一列，使得每兩個1之間至少隔着兩個0，則共有__________種不同的排法.

【回答】

120

【分析】

符合條件的排列中，3個1將11個0分成四段，設每一段分別有個0，令，，則，將7個1與3塊隔板進行排列即可．

【詳解】

解：符合條件的排列中，3個1將11個0分成四段，

設每一段分別有個0，

則，，，且，

令，，

則．

因此原問題等價於求方程的自然數解的組數，

將7個1與3塊隔板進行排列，其排列數即對應方程自然數解的組數，

所以方程共有組自然數解，故共有120種不同的排法．

故*爲：120

【點睛】

考查排列組合的應用，基礎題.

知識點：數學競賽

題型：填空題