如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以點O爲圓心，OA爲半徑作弧交AB於點A、點C，交OB於點D，若OA＝3...

問題詳情：

如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以點O爲圓心，OA爲半徑作弧交AB於點A、點C，交OB於點D，若OA＝3，則*影都分的面積爲　   　．

【回答】

π　．

 【分析】連接OC，作CH⊥OB於H，根據直角三角形的*質求出AB，根據勾股定理求出BD，*△AOC爲等邊三角形，得到∠AOC＝60°，∠COB＝30°，根據扇形面積公式、三角形面積公式計算即可．

【解答】解：連接OC，作CH⊥OB於H，

∵∠AOB＝90°，∠B＝30°，

∴∠OAB＝60°，AB＝2OA＝6，

由勾股定理得，OB＝＝3，

∵OA＝OC，∠OAB＝60°，

∴△AOC爲等邊三角形，

∴∠AOC＝60°，

∴∠COB＝30°，

∴CO＝CB，CH＝OC＝，

∴*影都分的面積＝﹣×3×3×+×3×﹣＝π，

故*爲：π．

【點評】本題考查的是扇形面積計算、等邊三角形的判定和*質，掌握扇形面積公式、三角形的面積公式是解題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：填空題