中文谷已知，是互相垂直的兩個單位向量，，.（1）求和的夾角；（2）若，求的值.
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問題詳情：
已知
，
是互相垂直的兩個單位向量，
，
.
（1）求
和
的夾角；
（2）若
，求
的值.
【回答】
【解析】（1）因爲
，
是互相垂直的單位向量，所以
設
與
的夾角爲
，故
又
故
（2）由
得
，又
故
【解法二】
設
與
的夾角爲
，則由
，
是互相垂直的單位向量，
不妨設
，
分別爲平面直角座標系中
軸、
軸方向上的單位向量，則
，
故
又
故
（2）由
與
垂直得
，又
故
知識點：平面向量
題型：解答題
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