如圖，已知二次函數的圖象經過，兩點．（1）求這個二次函數的解析式；（2）設該二次函數的對稱軸與軸交於點，連接，...

問題詳情：

如圖，已知二次函數的圖象經過，兩點．

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）設該二次函數的對稱軸與軸交於點，連接，，求的面積．

【回答】

見解析

【分析】

（1）二次函數圖象經過A（2，0）、B（0，-6）兩點，兩點代入y=-x2+bx+c，算出b和c，即可得解析式；

（2）先求出對稱軸方程，寫出C點的座標，計算出AC，然後由面積公式計算值．

【詳解】

（1）把，代入得

，

解得.

∴這個二次函數解析式爲.

（2）∵拋物線對稱軸爲直線，

∴的座標爲，

∴，

∴.

【點睛】

本題是二次函數的綜合題，要會求二次函數的對稱軸，會運用面積公式．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：解答題