已知函數f(x)=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin(ωx+)sin(ωx﹣)(ω>0),且f(x)...
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問題詳情:
已知函數f(x)=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin(ωx+)sin(ωx﹣)(ω>0),且f(x)的最小正週期爲π.
(1)求ω的值;
(2)求函數f(x)在區間(0,π)上的單調增區間.
【回答】
【解答】解:(1)f(x)=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin(ωx+)sin(ωx﹣),
=+sin2ωx﹣(cos2ωx﹣sin2ωx),
=;…(5分)
由題意得,即可得ω=1…(6分)
(2)由(1)知
則由函數單調遞增*可知:
整理得:…(9分)
∴f(x)在(0,π)上的增區間爲,…(12分)
知識點:三角函數
題型:解答題
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