設各項都是正數的等比數列{an}，Sn爲前n項和，且S10＝10，S30＝70，那麼S40＝(　　)A．150...

問題詳情：

設各項都是正數的等比數列{an}，Sn爲前n項和，且S10＝10，S30＝70，那麼S40＝(　　)

A．150                                   B．－200

C．150或－200                      D．400或－50

【回答】

A　依題意，數列S10，S20－S10，S30－S20，S40－S30成等比數列，因此有(S20－S10)2＝S10(S30－S20)，即(S20－10)2＝10(70－S20)，故S20＝－20或S20＝30；又S20>0，

因此S20＝30，S20－S10＝20，S30－S20＝40，故S40－S30＝80.S40＝150.選A.

知識點：數列

題型：選擇題