已知一組數據丟失了其中一個,剩下的六個數據分別是,,,,,,若這組數據的平均數、中位數、衆數依次成等差數列,則...
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問題詳情:
已知一組數據丟失了其中一個,剩下的六個數據分別是,,,,,,若這組數據的平均數、中位數、衆數依次成等差數列,則丟失數據的所有可能值的和爲( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【解析】
【分析】
設丟失的數據爲,將分成,,三種情況,計算出平均數、中位數、總數,根據三者成等差數列列方程,求得的所有可能取值,相加後求得結果.
【詳解】設丟失的數據爲,則七個數據的平均數爲,衆數是.由題意知,這組數據的平均數、中位數、衆數依次成等差數列,若,則中位數爲,此時平均數,解得;若則中位數爲,此時,解得;若,則中位數爲,此時,解得.綜上,丟失數據的所有可能的取值爲,,,三數之和爲.故選C.
【點睛】本小題主要考查平均數、衆數和中位數的計算,考查分析和求解能力,屬於中檔題.
知識點:統計
題型:選擇題
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