如圖所示裝置中，區域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場，電場強度分別爲E和,Ⅱ區域內有垂直向外的水平勻...

問題詳情：

如圖所示裝置中，區域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場，電場強度分別爲E和,Ⅱ區域內有垂直向外的水平勻強磁場，磁感應強度爲B 。一質量爲m、帶電量爲q的帶負電粒子（不計重力）從左邊界O點正上方的M點以速度v0水平*入電場，經水平分界線OP上的A點與OP成60°角*入Ⅱ區域的磁場，並垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區域的勻強電場中。求：

（1）粒子在Ⅱ區域勻強磁場中運動的軌道半徑 （2）O、M間的距離 （3）粒子從M點出發到第二次透過CD邊界所經歷的時間．

【回答】

解：（1）粒子在勻強電場中做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，設粒子過A點時速度爲v， 由類平拋運動的規律知  v＝                                                                （2分）

粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得    Bqv＝m                                                         （2分）

所以     R＝                                          （2分）

（2）設粒子在電場中運動時間爲t1，加速度爲a． 則有qE=ma                               （2分）    v0tan60°=at1 即t1＝                              （2分）

O、M兩點間的距離爲 L＝at12=                                （2分）

（3）設粒子在Ⅱ區域磁場中運動時間爲t2． 則由幾何關係知軌道的圓心角∠AO1D=60°，則t2＝=                                  （2分）

設粒子在Ⅲ區域電場中執行時間爲t3，則牛頓第二定律得   a′＝ 則 t3=                                  （4分）

故粒子從M點出發到第二次透過CD邊界所用時間爲   t=t1+t2+t3=++                             （2分）

知識點：安培力與洛倫茲力單元測試

題型：計算題