如圖所示裝置中，區域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場，電場強度分別爲E和；Ⅱ區域內有垂直紙面向外的水...

問題詳情：

如圖所示裝置中，區域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場，電場強度分別爲E和；Ⅱ區域內有垂直紙面向外的水平勻強磁場，磁感應強度爲B。一質量爲m、帶電量爲q的帶負電粒子(不計重力)從左邊界O點正上方的M點以速度v0水平*入電場，經水平分界線OP上的A點與OP成60°角*入Ⅱ區域的磁場，並垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區域的勻強電場中。求：

(1)粒子在Ⅱ區域勻強磁場中運動的軌道半徑；

(2)O、M間的距離；

(3)粒子從M點出發到第二次透過CD邊界所經歷的時間。

【回答】

 (1)    (2)  (3)

【解析】(1)粒子在勻強電場中做類平拋運動，設粒子過A點時速度爲v，由類平拋規律知粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得 所以

(2)設粒子在電場中運動的時間爲t1，加速度爲a[來源:學+科+網]

[來源:][來源:學。科。網Z。X。X。K]

則有qE=ma

v0tan60°=at1

即

O、M兩點間的距離爲

(3)設粒子在Ⅱ區域磁場中運動時間爲t2

則由幾何關係知 設粒子在Ⅲ區域電場中執行時間爲t3

 則

粒子從M點出發到第二次透過CD邊界所用時間爲

知識點：專題六 電場和磁場

題型：計算題