經市場調查，某旅遊城市在過去的一個月內(以30天計)，第t天(1≤t≤30，t∈N*)的旅遊人數f(t)(單位...

問題詳情：

經市場調查，某旅遊城市在過去的一個月內(以30天計)，第t天(1≤t≤30，t∈N*)的旅遊人數f(t)(單位：萬人)近似地滿足f(t)=4+，而人均消費g(t)(單位：元)近似地滿足g(t)=120-|t-20|.

(1)求該城市的旅遊日收益W(t)(單位：萬元)與時間t(1≤t≤30，t∈N*)的函數關係式；

(2)求該城市旅遊日收益的最小值.

【回答】

 (1)W(t)=f(t)g(t)=(120-|t-20|)=

(2)當t∈[1，20]，W(t)=401+4t+≥401+2=441(t=5時取最小值)；

當t∈(20，30]時，因爲W(t)=559+-4t單調遞減，所以當t=30時，W(t)取得最小值 W(30)=443.

綜上，該城市旅遊日收益的最小值爲441萬元.

知識點：函數的應用

題型：解答題