在△ABC中，已知(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且sinA＝2sinBcosC，試確定△ABC的形狀．

問題詳情：

在△ABC中，已知(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且sin A＝2sin Bcos C，試確定△ABC的形狀．

【回答】

解　由(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，

得b2＋2bc＋c2－a2＝3bc，

∴b2＝c2，b＝c，∴△ABC爲等邊三角形．

知識點：解三角形

題型：解答題