已知實數m，n滿足m﹣n2=2，則代數式m2+2n2+4m﹣3的最小值等於（　　）A．9      B．6  ...

問題詳情：

已知實數m，n滿足m﹣n2=2，則代數式m2+2n2+4m﹣3的最小值等於（　　）

A．9       B．6       C．﹣8   D．﹣16

【回答】

A【考點】*法的應用；非負數的*質：偶次方．

【分析】把m﹣n2=2變形爲n2=m﹣2，代入所求式子，根據*法進行變形，利用偶次方的非負*解答即可．

【解答】解：∵m﹣n2=2，

∴n2=m﹣2≥0，m≥2，

∴m2+2n2+4m﹣3

=m2+2m﹣4+4m﹣3

=m2+6m+9﹣16

=（m+3）2﹣16，

則代數式m2+2n2+4m﹣3的最小值等於（2+3）2﹣16=9．

故選：A．

知識點：分式的運算

題型：選擇題