如圖，在□ABCD中，延長CD到E，使DE=CD，連接BE，交AD於點F，交AC於點G．（1）求*：AF=DF...

問題詳情：

如圖，在□ABCD中，延長CD到E，使DE=CD，連接BE，交AD於點F，交AC於點G．（1）求*：AF=DF；（2）若BC=2AB，且DE=1，∠E=30°，求BE的長．

第18題圖                    第19題圖

【回答】

 (1)*：∵DE=CD

∴

在□ABCD中

BC∥AD

∴△FDE∽△BCE

∴

又∵AD=CB

∴

∴AF=DF

(2)解：連結CF

∴△FDE∽△BCE

∴

∴BF=EF

∵DE=CD=1,AB=CD,BC=2AB

∴BC=EC=2

∴∠CFE=90

又∵∠E=30°

∴CF=EC=1

∴

∴BE=2EF=

知識點：相似三角形

題型：解答題