如圖，四邊形OABC爲矩形，點A，C分別在x軸和y軸上，連接AC，點B的座標爲（4，3），∠CAO的平分線與y...

問題詳情：

如圖，四邊形OABC爲矩形，點A，C分別在x軸和y軸上，連接AC，點B的座標爲（4，3），∠CAO的平分線與y軸相交於點D，則點D的座標爲　　．

【回答】

（0，）　

【考點】矩形的*質；座標與圖形*質．

【分析】過D作DE⊥AC於E，根據矩形的*質和B的座標求出OC=AB=3，OA=BC=4，∠CCOA=90°，求出OD=DE，根據勾股定理求出OA=AE=4，AC=5，在Rt△DEC中，根據勾股定理得出DE2+EC2=CD2，求出OD，即可得出*．

【解答】解：過D作DE⊥AC於E，

∵四邊形ABCO是矩形，B（4，3），

∴OC=AB=3，OA=BC=4，∠COA=90°，

∵AD平分∠OAC，

∴OD=DE，

由勾股定理得：OA2=AD2﹣OD2，AE2=AD2﹣DE2，

∴OA=AE=4，

由勾股定理得：AC==5，

在Rt△DEC中，DE2+EC2=CD2，

即OD2+（5﹣4）2=（3﹣OD）2，

解得：OD=，

所以D的座標爲（0，），

故*爲：（0，）．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：填空題