19．（本小題滿分9分）“C919”大型客機首飛成功，激發了同學們對航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得...

問題詳情：

19．（本小題滿分9分）“C919”大型客機首飛成功，激發了同學們對航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數據不完整的航模飛機機翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請根據圖中數據，求出線段BE和CD的長．(結果精確到0.1 cm.參考數據：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan  37°≈0.75)

【回答】

解：∵BN∥ED，

∴∠BDE＝∠NBD＝37°.

∵AE⊥DE，

∴∠E＝90°.

在Rt△BED中，

BE＝DE·tan ∠BDE≈25×0.75＝18.75≈18.8(cm)．

過點C作CF⊥AE於點F，如解圖所示，則四邊形FEDC是矩形，

∴CD＝EF.

在Rt△ACF中，

∵∠FCA＝∠CAM＝45°，

∴AF＝FC＝25.

∵AE＝AB＋BE≈17＋18.8＝35.8，

∴CD＝EF＝AE－AF≈35.8－25＝10.8(cm)．

答：線段BE的長約爲18.8 cm，線段CD的長約爲10.8 cm.

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題