如圖，從左到右在每個格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，則第2016個格子中的...

問題詳情：

如圖，從左到右在每個格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，則第2016個格子中的數是（　　）

A．4       B．﹣2   C．2       D．0

【回答】

C【考點】有理數的加法．

【分析】根據三個相鄰格子的整數的和相等列式求出a、c的值，再根據第9個數是2可得b=2，然後找出格子中的數每3個爲一個循環組依次循環，再用2016除以3，根據餘數的情況確定與第幾個數相同即可得解．

【解答】解：∵任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，

∴4+a+b=a+b+c，

解得c=4，

a+b+c=b+c+（﹣2），

解得a=﹣2，

所以，數據從左到右依次爲4、﹣2、b、4、﹣2、b，

第9個數與第三個數相同，即b=2，

所以，每3個數“4、﹣2、2”爲一個循環組依次循環，

∵2016÷3=672，

∴第2016個格子中的整數與第3個格子中的數相同，爲2．

故選：C．

知識點：有理數的加減法

題型：選擇題