某星球半徑爲R=6×106m,假設該星球表面上有一傾角爲θ=30°的固定斜面,一質量爲m=1kg的小物塊在力,...
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問題詳情:
某星球半徑爲R=6×106m,假設該星球表面上有一傾角爲θ=30°的固定斜面,一質量爲m=1kg的小物塊在力,作用下從靜止開始沿斜面向上運動,力F始終與斜面平行,如圖*所示.已知小物塊和斜面間的動摩擦因數μ=,力F隨位移x變化的規律如圖乙所示(取沿斜面向上的方向爲正向),如果小物塊運動12m時速度恰好爲零,已知萬有引力常量G=6.67×10﹣11N•m2/kg2.試求:(計算結果保留一位有效數字)
(1)該星球表面上的重力加速度g的大小;
(2)該星球的平均密度.
【回答】
解:(1)令該星球表面的重力加速度爲g,根據動能定理,小物塊在力F1作用過程中有:
N=mgcosθ
f=μN
小物塊在力F2作用過程中有:
由題圖可知:F1=15N,s1=6m;F2=3N,s2=6m
所以根據動能定理有:
WF+Wf+WG=△Ek
代入數據:
)=0
解得:g=6m/s2
(2)在星球表面重力與萬有引力相等有:
可得地球的質量爲:
可得星球的密度===4×103kg/m3
答:(1)該星球表面上的重力加速度g的大小爲6m/s2;
(2)該星球的平均密度爲4×103kg/m3.
知識點:宇宙航行
題型:計算題
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