某企業爲打入*市場，決定從、兩種產品中只選擇一種進行投資生產，已知投資生產這兩種產品的有關數據如下表：(單位...

問題詳情：

某企業爲打入*市場，決定從、兩種產品中只選擇一種進行投資生產，已知投資生產這兩種產品的有關數據如下表：(單位：萬美元)

其中年固定成本與年生產的件數無關，是待定常數，其值由生產產品的原材料決定，預計，另外，年銷售件B產品時需上交萬美元的特別關稅，假設生產出來的產品都能在當年銷售出去．

（Ⅰ）求該廠分別投資生產A、兩種產品的年利潤與生產相應產品的件數之間的函數關係，並寫出其定義域；

（Ⅱ）如何投資纔可獲得最大年利潤？請設計相關方案．

【回答】

（1）設年銷售量爲件，按利潤的計算公式，有生產A、B兩產品的年利潤分別爲：

………3分

，，     ……6分

（2），，爲增函數，

又，，時，生產A產品有最大利潤爲

（萬美元）………………8分

又，，，時，

生產B產品有最大利潤爲460（萬美）………………9分

作差比較：

所以：當時，投資生產A產品200件可獲得最大年利潤；

當時，生產A產品與生產B產品均可獲得最大年利潤；

當時，投資生產B產品100件可獲得最大年利潤. ………………12分

知識點：函數的應用

題型：解答題