下列關於函數f(x)＝(0<a<1)的說法正確的爲

問題詳情：

下列關於函數f(x)＝ (0<a<1)的說法正確的爲________.(填序號)

①在(－∞，－1)上單調遞減，在(－1,1)上單調遞增

②在(－∞，－1)上單調遞增，在(－1,1)上單調遞減

③在(－∞，－1)上單調遞增，在(－1,1)上單調遞增

④在(－∞，－1)上單調遞減，在(－1,1)上單調遞減

【回答】

①

[解析]函數定義域爲{x∈R|x≠±1}，

∴u(x)在(－∞，－1)和(1，＋∞)上單調遞增，在(－1,1)上單調遞減，

又y＝logax(0<a<1)在定義域上爲減函數，所以u(x)在(－∞，－1)上遞減，在(－1,1)上遞增，故選①.

知識點：基本初等函數I

題型：填空題