如下圖所示，爲一簡諧波在t=0時的波動圖像，波的傳播速度大小爲2m／s，向右運動，則t=0到t=2．5秒的時間...

問題詳情：

如下圖所示，爲一簡諧波在t=0時的波動圖像，波的傳播速度大小爲2m／s，向右運動，則t=0到t=2．5秒的時間內，質點M透過的路程是_____________，相對平衡位置的位移是_______________。

【回答】

求媒質中的振動質點在△t時間內透過的路程和末時刻質點相對平衡位置的位移，與質點的初始狀態有關，計算比較複雜。但是，如果△t是半週期T／2的整數倍，則計算較爲容易，本題則屬這種情況。首先，根據題意可求出週期T，以後再求出△t是半週期T／2的多少倍，可進一步計算出△t時間內的路程與末時刻質點相對平衡位置的位移。

因△t=2.5秒，故=25，則

s=2A・25=2×5cm×25=250cm

因爲質點M初始時刻在平衡位置，每經過半個週期又回到平衡位置，2．5秒相當於25個半週期，所以末時刻質點又回到平衡位置．

答：在2．5秒的時間內，質點M透過的路程爲250cm；末時刻質點M相對於平衡位置的位移爲零．

說明：時間間隔△t是半週期的整數倍時，又分兩種情況．

第一種情況：設△t=nT，那麼振動質點在△t時間內透過的路程s=4nA。設初時刻質點相對於平衡位置爲Y0，那麼末時刻該質點相對於平衡位置的位移Y=Y0。

第二種情況：設△t=（2n+1）T／2，那麼振動質點在△t時間內透過的路程s=2A(2n+1)。設初時刻質點相對於平衡位置的位移爲Y0，那麼末時刻該質點相相對於平衡位置的位移Y=-Y0。

知識點：機械波單元測試

題型：填空題