![已知f(x)=x，過點A(1,m)(m≠－2)可作曲線y=f(x)的三條切線，則m的取值範圍是A．（－1，1）...]( "已知f(x)=x，過點A(1,m)(m≠－2)可作曲線y=f(x)的三條切線，則m的取值範圍是A．（－1，1）...")
- 問題詳情：已知f(x)=x，過點A(1,m)(m≠－2)可作曲線y=f(x)的三條切線，則m的取值範圍是A．（－1，1） B．（－2，3） C．（－1，2） D．（－3，－2）【回答】D知識點：導數及其應用題型：選擇題...
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![設f(x)=(x＋1)n(其中n∈N＋).(1) 若f(x)=a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(...]( "設f(x)=(x＋1)n(其中n∈N＋).(1) 若f(x)=a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(...")
- 問題詳情：設f(x)=(x＋1)n(其中n∈N＋).(1) 若f(x)=a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋…＋an(x－1)n,求a0及Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an;(2)當n=2013,計算：【回答】 (1)取x＝1,則a0＝2n; ………………2分取x＝2,則a0＋a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n,………………4分∴Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n－2n.………………6分(2) 由,…...
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![設α∈(-2,-1,-,,,1,2,3),則使f(x)=xα爲奇函數且在(0,+∞)上單調遞減的α的值是 ...]( "設α∈(-2,-1,-,,,1,2,3),則使f(x)=xα爲奇函數且在(0,+∞)上單調遞減的α的值是 ...")
- 問題詳情：設α∈(-2,-1,-,,,1,2,3),則使f(x)=xα爲奇函數且在(0,+∞)上單調遞減的α的值是. 【回答】-1解析:由f(x)=xα在(0,+∞)上單調遞減,可知α<0.又因爲f(x)=xα爲奇函數,所以α只能取-1.知識點：基本初等函數I題型：填空題...
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![已知冪函數f(x)=xα的圖象過點(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,記數列{}的前n項和爲...]( "已知冪函數f(x)=xα的圖象過點(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,記數列{}的前n項和爲...")
- 問題詳情：已知冪函數f(x)=xα的圖象過點(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,記數列{}的前n項和爲Sn,則Sn=10時,n的值是()(A)10 (B)120 (C)130 (D)140【回答】B解析:∵冪函數f(x)=xα過點(4,2),∴4α=2,∴α=,f(x)=,∴an=f(n+1)+f(n)=+,∴==-.∴Sn=(-1)+(-)+…+(-)=-1.又Sn...
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![設函數是奇函數f(x)(x∈R）的導函數，f(-1)=0,當x>0時，，則使得f(x)>0成立的x...]( "設函數是奇函數f(x)(x∈R）的導函數，f(-1)=0,當x>0時，，則使得f(x)>0成立的x...")
- 問題詳情：設函數是奇函數f(x)(x∈R）的導函數，f(-1)=0,當x>0時，，則使得f(x)>0成立的x的取值範圍是( )(A) (B) (C) (D) 【回答】A知識點：導數及其應用題型：選擇題...
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![“函數f(x)(x∈R)存在反函數”是“函數f(x)在R上爲增函數”的( )A．充分而不必要條件 ...]( "“函數f(x)(x∈R)存在反函數”是“函數f(x)在R上爲增函數”的( )A．充分而不必要條件 ...")
- 問題詳情： “函數f(x)(x∈R)存在反函數”是“函數f(x)在R上爲增函數”的()A．充分而不必要條件 B．充要條件C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件【回答】C知識點：常用邏輯用語題型：選擇題...
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![已知f(x)=,x∈R,且x≠-1,g(x)=x2-1,x∈R.(1)求f(2),g(3);(2)求f(g(3...]( "已知f(x)=,x∈R,且x≠-1,g(x)=x2-1,x∈R.(1)求f(2),g(3);(2)求f(g(3...")
- 問題詳情：已知f(x)=,x∈R,且x≠-1,g(x)=x2-1,x∈R.(1)求f(2),g(3);(2)求f(g(3)),f(g(x));(3)求f(x),g(x)的值域.【回答】解(1)因爲f(x)=,所以f(2)==-.又因爲g(x)=x2-1,所以g(3)=32-1=8.(2)f(g(3))=f(8)==-,f(g(x))=,x≠0.(3)f(x)==-1+.因爲x∈R,且x≠-1,所以≠0.所以f(x)...
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![已知函數f(x)=x-a(ln x)2,a∈R.(1)當a=1,x>1時,試比較f(x)與1的大小,並說...]( "已知函數f(x)=x-a(ln x)2,a∈R.(1)當a=1,x>1時,試比較f(x)與1的大小,並說...")
- 問題詳情：已知函數f(x)=x-a(ln x)2,a∈R.(1)當a=1,x>1時,試比較f(x)與1的大小,並說明理由;(2)若f(x)有極大值,求實數a的取值範圍;(3)若f(x)在x=x0處有極大值,*1<f(x0)<.【回答】 .(1)解當a=1,x>1時,f(x)=x-(lnx)2,x>1.f'(x)=1-2(lnx)令g(x)=x-2lnx,x>1,則g'(x)=1-當x...
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![已知定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x-4)=f(x),且在區間[0,2]上f(x)=x，若關於x的方程有且...]( "已知定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x-4)=f(x),且在區間[0,2]上f(x)=x，若關於x的方程有且...")
- 問題詳情：已知定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x-4)=f(x),且在區間[0,2]上f(x)=x，若關於x的方程有且只有三個不同的根，則a的範圍爲（ ）A.(2,4) B.(2,) C. D.【回答】D知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
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![函數f(x)=(x-5)0+的定義域爲( )(A){x|2<x<5或x>5} (B){x|...]( "函數f(x)=(x-5)0+的定義域爲( )(A){x|2<x<5或x>5} (B){x|...")
- 問題詳情：函數f(x)=(x-5)0+的定義域爲()(A){x|2<x<5或x>5} (B){x|x>2}(C){x|x>5} (D){x|x≠5且x≠2}【回答】A解析:因爲解得x>2且x≠5,即定義域爲{x|2<x<5或x>5}.故選A.知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
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![設函數f′(x)是奇函數f(x)(x∈R)的導函數,f(-1)=0,當x>0時,xf′(x)-f(x)&...]( "設函數f′(x)是奇函數f(x)(x∈R)的導函數,f(-1)=0,當x>0時,xf′(x)-f(x)&...")
- 問題詳情：設函數f′(x)是奇函數f(x)(x∈R)的導函數,f(-1)=0,當x>0時,xf′(x)-f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值範圍是()A.(-∞,-1)∪(0,1) B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(-1,0) D.(0,1)∪(1,+∞)【回答】A.記函數g(x)=,則g′(x)=,因...
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- 問題詳情：.設函數f(x)=x-1ex的定義域爲(-∞,0)∪(0,+∞).(1)求函數f(x)在[m,m+1](m>0)上的最小值;(2)設函數g(x)=若x1≠x2,且g(x1)=g(x2), *:x1+x2>2.【回答】 (1)解:由題意得f'(x)=,則當x>1時,f'(x)>0; 0<x<1時,f'(x)<0.由此可知函數f(x...
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![設函數f(x)=若f(-1)=f(0),f(-2)=-2,則關於x的方程f(x)=x的解的個數爲( )A.1...]( "設函數f(x)=若f(-1)=f(0),f(-2)=-2,則關於x的方程f(x)=x的解的個數爲( )A.1...")
- 問題詳情：設函數f(x)=若f(-1)=f(0),f(-2)=-2,則關於x的方程f(x)=x的解的個數爲()A.1 B.2 C.3 D.4【回答】B解析由f(-1)=f(0),f(-2)=-2,可得解得故f(x)=令f(x)=x,解得x=2或x=-2.知識點：*與函數的概念...
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![已知函數f(x)=()|x-1|,則f(x)的單調遞增區間是 .]( "已知函數f(x)=()|x-1|,則f(x)的單調遞增區間是 .")
- 問題詳情：已知函數f(x)=()|x-1|,則f(x)的單調遞增區間是. 【回答】:(-∞,1]:令u=|x-1|,因爲f(x)=y=()u在R上單調遞減,故要求f(x)的單調遞增區間,只需求u=|x-1|的單調遞減區間,爲 (-∞,1],所以f(x)的單調遞增區間爲(-∞,1].知識點：*與函數的概念題型：填空題...
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![已知函數f(x)=x-,且此函數圖象過點(5,4),則實數m的值爲 .]( "已知函數f(x)=x-,且此函數圖象過點(5,4),則實數m的值爲 .")
- 問題詳情：已知函數f(x)=x-,且此函數圖象過點(5,4),則實數m的值爲 . 【回答】:5解析:將點(5,4)代入f(x)=x-,得m=5.知識點：*與函數的概念題型：填空題...
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![（1）已知函數f(x)(x∈R)是奇函數，且當x＞0時，f(x)＝2x－1，求函數f(x)的解析式．（2）已知...]( "（1）已知函數f(x)(x∈R)是奇函數，且當x＞0時，f(x)＝2x－1，求函數f(x)的解析式．（2）已知...")
- 問題詳情：（1）已知函數f(x)(x∈R)是奇函數，且當x＞0時，f(x)＝2x－1，求函數f(x)的解析式．（2）已知x＋y＝12，xy＝9且x＜y，求的值．【回答】（1）；（2）.【解析】試題分析:利用函數的奇偶*求函數的解析式是函數的奇偶*的應用之一，給出函數在x>0的解析式，利用當x<0時，-x>0,藉助f(x)=-f(-x)就可以求出x<0時的解析式；指數...
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![已知函數f(x)=(x≠-1,x∈R),數列{an}滿足a1=a(a≠-1,a∈R),an+1=f(an)(n...]( "已知函數f(x)=(x≠-1,x∈R),數列{an}滿足a1=a(a≠-1,a∈R),an+1=f(an)(n...")
- 問題詳情：已知函數f(x)=(x≠-1,x∈R),數列{an}滿足a1=a(a≠-1,a∈R),an+1=f(an)(n∈N*).(1)若數列{an}是常數列,求a的值;(2)當a1=4時,記bn=(n∈N*),*數列{bn}是等比數列,並求出通項公式an.【回答】解:(1)因爲f(x)=,a1=a,an+1=f(an)(n∈N*),數列{an}是常數列,所以an+1=an=a...
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![已知函數f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).(1)當a=1,b=2時,求曲線y=f(...]( "已知函數f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).(1)當a=1,b=2時,求曲線y=f(...")
- 問題詳情：已知函數f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).(1)當a=1,b=2時,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;(2)設x1,x2是f(x)的兩個極值點,x3是f(x)的一個零點,且x3≠x1,x3≠x2.*:存在實數x4,使得x1,x2,x3,x4按某種順序排列後構成等差數列,並求x4.【回答】 (1)解:當a=1,b=2...
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![函數f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集爲 ...]( "函數f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集爲 ...")
- 問題詳情：函數f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集爲 .【回答】{x|x<-1或x>1}利用換元法,將x2換元成t,則原式化爲f(t)<+.當t=1時,f(t)=1,且+=1,又由f′(t)<,可知當t>1時,f(t)<+;當t<1時,f(t)>+.故f(t)<+的解集爲t>1,即x2>1,因此x∈(-∞,...
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![函數f(x)=(x-)cosx,(-π≤x≤π且x≠0)的圖象可能爲（ ）]( "函數f(x)=(x-)cosx,(-π≤x≤π且x≠0)的圖象可能爲（ ）")
- 問題詳情：函數f(x)=(x-)cosx,(-π≤x≤π且x≠0)的圖象可能爲（ ）【回答】D知識點：三角函數題型：選擇題...
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- 問題詳情：已知函數y＝f(x)(x∈R)，對函數y＝g(x)(x∈I)，定義g(x)關於f(x)的“對稱函數”爲函數y＝h(x)(x∈I)，y＝h(x)滿足：對任意x∈I，兩個點(x，h(x))，(x，g(x))關於點(x，f(x))對稱．若h(x)是g(x)＝關於f(x)＝3x＋b的“對稱函數”，且h(x)＞g(x)恆成立，則實數b的取值範圍是________．【回答】(2，＋∞)知識點：*與...
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![已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,則“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的 ( )A...]( "已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,則“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的 ( )A...")
- 問題詳情：已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,則“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的()A.充分條件B.必要條件C.既是充分條件也是必要條件D.既不是充分條件也不是必要條件【回答】A.畫出函數f(x)=x-x2的圖象,如圖所示:由圖象得:f(x)在上遞減,所以a>b>1時,f(a)<f(b),是充分條件,反之不成立.如f(...
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![已知函數f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的圖象如圖所示,則函數g(x)=+b的圖象是( )]( "已知函數f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的圖象如圖所示,則函數g(x)=+b的圖象是( )")
- 問題詳情：已知函數f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的圖象如圖所示,則函數g(x)=+b的圖象是()【回答】A解析由f(x)=(x-a)(x-b)(a>b)的圖象可知,a>1,-1<b<0,故0<<1.故g(x)=+b的圖象可以理解爲由函數y=的圖象向下平移|b|個單位長度所得,再結合0<<1及過定點(0,1+b),且1+b>0,可知選A....
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![函數f(x)=x-sinx是 ( )A.奇函數且單調遞增B.奇函數且單調遞減C.偶函數且單調遞增D.偶函數且...]( "函數f(x)=x-sinx是 ( )A.奇函數且單調遞增B.奇函數且單調遞減C.偶函數且單調遞增D.偶函數且...")
- 問題詳情：函數f(x)=x-sinx是()A.奇函數且單調遞增B.奇函數且單調遞減C.偶函數且單調遞增D.偶函數且單調遞減【回答】A.因爲函數的定義域爲R,f(-x)=-x-sin(-x)=-(x-sinx)=-f(x),所以函數f(x)是奇函數.又f′(x)=1-cosx≥0,所以函數f(x)=x-sinx在R上是單調遞增函數.知識點：導...
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![函數y＝f(x)(x≠0)是奇函數，且當x∈(0，＋∞)時是增函數，若f(1)＝0，解不等式f<0.]( "函數y＝f(x)(x≠0)是奇函數，且當x∈(0，＋∞)時是增函數，若f(1)＝0，解不等式f<0.")
- 問題詳情：函數y＝f(x)(x≠0)是奇函數，且當x∈(0，＋∞)時是增函數，若f(1)＝0，解不等式f<0.【回答】解由於f(x)是奇函數，且f(1)＝0，f(x)在(0，＋∞)上是增函數.∴f(－1)＝－f(1)＝0，且f(x)在(－∞，0)上是增函數.∴不等式即0<x－<1，或x－<－1，解得<x<，或x<－，所以原不等式的解集是.知識點：*與函數的概念題型：解答題...
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中文谷
![已知定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x-4)=f(x),且在區間[0,2]上f(x)=x，若關於x的方程有且...](https://i3.zhongwengu.com/3405cd9449c51ec465/3515c68f/6b56c5/6e5595d11f9652cc7744bd-s.gif "已知定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x-4)=f(x),且在區間[0,2]上f(x)=x，若關於x的方程有且...")
