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- 問題詳情：已知函數f（x）=log4（4x+1）+2kx（k∈R）是偶函數．（1）求k的值；（2）若方程f（x）=m有解，求m的取值範圍．【回答】【考點】3H：函數的最值及其幾何意義；4H：對數的運算*質．【分析】（1）利用函數是偶函數，利用定義推出方程求解即可．（2）透過方程有解，求出函數的最值，即可推出m的範圍．【解答】（本小題滿分12分）解：（1...
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- 問題詳情：已知偶函數f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R），（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）設，若函數f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值範圍．【回答】解：（Ⅰ）由f（x）=f（﹣x）得到：f（﹣1）=f（1）⇒log4（4﹣1+1）﹣k=log4（4+1）+k，∴．（Ⅱ）函數f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點即方程有且只有一個實根化簡得：方程有且只有一個實根令t=2x＞0，則方程...
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- 問題詳情：已知a=log32，b=（log32）2，c=log4，則（）A．a＜c＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c【回答】B【考點】對數值大小的比較．【專題】計算題；轉化思想；綜合法；函數的*質及應用．【分析】利用對數函數的*質求解．【解答】解：∵0=log31＜a=log32＜log33=1，∴0＜b=（log32）2＜a=log32，∵c=log4＜log41=0，∴c＜b＜a．故選：B．【點...
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- 問題詳情：已知log2(log3(log4x))＝0，且log4(log2y)＝1.求·y的值．【回答】解：∵log2(log3(log4x))＝0，∴log3(log4x)＝1，∴log4x＝3，∴x＝43＝64.由log4(log2y)＝1，知log2y＝4，∴y＝24＝16.因此·y＝×16＝8×8＝64.知識點：基本初等函數I題型：解答題...
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- 問題詳情：log4(3-x)+log0.25(3+x)=log4(1-x)+log0.25(2x+1).【回答】原方程可化爲log4(3-x)-log4(3+x)=log4(1-x)-log4(2x+1).即log4=log4.整理得=,解之得x=7或x=0.當x=7時,3-x<0,不滿足真數大於0的條件,故舍去.x=0滿足,所以原方程的解爲x=0.知識點：基本初等函數I題型：計算...
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