- 問題詳情:如圖,在平面直角座標系中,已知以爲圓心的圓:及其上一點. (1)設圓與軸相切,與圓外切,且圓心在直線上,求圓的標準方程; (2)設平行於的直線與圓相交於兩點,且,求直線的方程;(3)設點滿足:存在圓上的兩點和,使得,求實數的取值範圍. ...
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- 問題詳情:設圓O1和圓O2是兩個定圓,動圓P與這兩個定圓都相切,則圓P的圓心軌跡可能是()A.①③⑤ B.②④⑤ C.①②④ D.①②③【回答】D[解析]設圓O1和圓O2的半徑分別是r1,r2,|O1O2|=2c,則一般地,圓P的圓心軌跡是焦點爲O1,O2,且離心率分別是和的圓錐曲線(當r1=r2時,O1O2的中垂線...
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- 問題詳情:設圓的圓心爲,是圓內一定點,爲圓周上任一點,線段的垂直平分線與的連線交於點,則的軌跡方程爲________ 【回答】 知識點:圓與方程題型:填空題...
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- 問題詳情:設圓O1和圓O2是兩個定圓,動圓P與這兩個定圓都相切,則圓P的圓心軌跡不可能是()A. B. C. D.【回答】A【考點】JA:圓與圓的位置關係及其判定.【分析】先確定圓P的圓心軌跡是焦點爲O1、O2,且離心率分別是和的圓錐曲線,再分類說明對應的軌跡情況即可.【解答】解:設圓O1和...
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- 問題詳情: 設圓C與兩圓(x+)2+y2=4,(x-)2+y2=4中的一個內切,另一個外切.(1)求圓C的圓心軌跡L的方程;(2)已知點M,F(,0),且點P爲軌跡L上動點,求|MP-FP|的最大值及此時點P的座標.【回答】 (1)兩圓半徑都爲2,設圓C的半徑爲R,兩圓心分別爲F1(-,0),F2(,0).由題意得R=CF1-2=CF2+...
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- 問題詳情: 設,圓:與軸正半軸的交點爲,與曲線的交點爲,直線與軸的交點爲.(1)用表示和;(2)求*:;(3)設,,求*:.【回答】(1)由點在曲線上可得,又點在圓上,則,從而直線的方程爲,由點在直線上得:,將代入化簡得:.(2),又,(3)先*:當時,.事實上,不等式後一個不等式顯然成立,而前一個...
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- 問題詳情:設圓C與圓 外切,與直線相切.則C的圓心軌跡爲( )A.拋物線 B.雙曲線 C.橢圓 D.圓【回答】【解析】A.設圓C圓心C,半徑爲R,A(0,3),點C到直線y=0的距離爲|CB|,由題得,所以圓C的圓心C軌跡是拋物線,所以選A.知識點:圓與方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:設圓(x+1)2+y2=25的圓心爲C,A(1,0)是圓內一定點,Q爲圓周上任一點,線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交於點M,則M的軌跡方程爲()A.-=1 B.+=1C.-=1 D.+=1【回答】D知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:設圓的弦的中點爲,則直線的方程是 .【回答】 知識點:圓與方程題型:填空題...
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- 問題詳情:圓的方程爲,直線過點,且與圓相切.(1)求直線的方程;(2)設圓與軸交於,兩點,是圓上異於,的任意一點,過點且與軸垂直的直線爲,直線交直線於點′,直線交直線於點′,求*:以′′直徑的圓總經過定點,並求出定點的座標.【回答】解:(1)∵直線l1過點A(3,0),且與圓C:x2+y2=1相切,設直線l1的方程爲y=k(x-3),...
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- 問題詳情:設圓C與圓外切,與直線相切,則圓C的圓心軌跡爲( )A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線【回答】D知識點:圓與方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:在平面直角座標系中,已知直線爲參數).現以座標原點爲極點,以軸非負半軸爲極軸建立極座標系,設圓的極座標方程爲,直線與圓交於兩點,求弦的長.【回答】、解:直線爲參數)化爲普通方程爲, 圓的極座標方程化爲直角座標方程爲, ...
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- 問題詳情:如圖,在圖1所示的正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形,使之恰好圍成圖2所示的一個圓錐模型.設圓的半徑爲,扇形的半徑爲,則圓的半徑與扇形的半徑之間的關係爲( )A. B. C.D. 【回答】D知識點:弧長和扇形面積題型:選擇題...
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- 問題詳情:設圓的圓心爲C,A(1,0)是圓內一定點,Q爲圓周上任一點.線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交於點M,則M的軌跡方程爲().A. B. C. D.【回答】D知識點:圓與方程題型:選擇題...
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- 問題詳情:設直線,圓,,若直線與,都相切,則_______;b=______.【回答】 (1). (2).【解析】【分析】由直線與圓相切建立關於k,b的方程組,解方程組即可.【詳解】由題意,到直線的距離等於半徑,即,,解得.故*爲:【點晴】本題主要考查直線與圓的位置關係,考查學生的數學運算能力,是一道...
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- 問題詳情:設橢圓E:=1的焦點在x軸上.(1)若橢圓E的焦距爲1,求橢圓E的方程.(2)設F1,F2分別是橢圓的左、右焦點,P爲橢圓E上的第一象限內的點,直線F2P交y軸於點Q,並且F1P⊥F1Q,*:當a變化時,點P在某定直線上. 【回答】由於F1P⊥F1Q,所以kF1P·kF1Q==-1,化簡得y=x-(2a2-1),①將①代入橢圓E的方程,由於點...
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- 問題詳情:設圓上的點A關於直線的對稱點仍在這個圓上,且圓與軸相切,求圓的方程。【回答】解:.設所求圓的方程是………………1分 因爲點A在圓周上,所以……① ……………2分 又點A關於直線對稱的點仍然在圓上,所以,直線過圓心, 得到……………………② ……...
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- 問題詳情:設橢圓()的左右頂點爲,上下頂點爲,菱形的內切圓的半徑爲,橢圓的離心率爲.(1)求橢圓的方程;(2)設是橢圓上關於原點對稱的兩點,橢圓上一點滿足,試判斷直線與圓的位置關係,並*你的結論.【回答】(1)(2)直線、與圓相切,*見解析【解析】(1)由離心率得,用兩種方法表示出菱形的面積可求得,得橢...
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- 快速、準確地進行圓曲線各點座標的批量計算是圓曲線測設的首要問題。在線路施工測量中,圓曲線測設方法有很多,通常採用偏角法或切線支距法。...
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- 問題詳情:設橢圓的左焦點爲,且橢圓經過點.(1)求橢圓的方程;(2)設點在橢圓上,且異於橢圓的上、下頂點,點爲直線(爲橢圓上頂點)與軸的交點,點在軸的負半軸上.若(爲原點),且,求直線的斜率.【回答】(1)(2)設直線:與聯立得,.由題意所以所以知識點:圓錐曲線與方程題型:解答題...
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- 問題詳情:設橢圓的右頂點爲,上頂點爲.已知橢圓的焦距爲,直線的斜率爲.(1)求橢圓的標準方程;(2)設直線()與橢圓交於,兩點,且點在第二象限.與延長線交於點,若的面積是面積的倍,求的值.【回答】【詳解】解:(1)設橢圓的焦距爲,由已知得,所以,,所以橢圓的方程爲.(2)設點,,由題意,且,由的面積是面積的倍,可...
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- 問題詳情:設橢圓C:過點,離心率爲. (1)求橢圓C的方程; (2)設斜率爲1的直線l過橢圓C的左焦點且與橢圓C相交於A,B兩點,求AB的中點M的座標. 【回答】(1)解:由橢圓C:可知:焦點在x軸上,過 ∴由離心率e===,解得:,∴橢圓的標準方程爲:;……(6分)(2)解:由題意可知:直線方程爲y=x+1,設A(x1 ,y1),B(x2 ,y2),,...
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- 問題詳情:設橢圓的左焦點爲,上頂點爲.已知橢圓的短軸長爲4,離心率爲.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)設點在橢圓上,且異於橢圓的上、下頂點,點爲直線與軸的交點,點在軸的負半軸上.若(爲原點),且,求直線的斜率.【回答】(Ⅰ)(Ⅱ)或.【分析】(Ⅰ)由題意得到關於a,b,c的方程,解方程可得橢圓方程;(Ⅱ)聯立直...
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- 問題詳情:設直線與圓交於兩點,若圓的圓心在線段上,且圓與圓相切,切點在圓的劣弧上,則圓的半徑的最大值是 ;【回答】1知識點:圓與方程題型:填空題...
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- 問題詳情:已知圓錐的頂點爲,底面圓心爲,半徑爲.(1)設圓錐的母線長爲,求圓錐的體積;(2)設,、是底面半徑,且,爲線段的中點,如圖.求異面直線與所成的角的大小.【回答】(1);(2).【分析】(1)由圓錐的頂點爲P,底面圓心爲O,半徑爲2,圓錐的母線長爲4能求出圓錐的體積.(2)以O爲原點,OA爲x軸,OB爲y軸,OP爲z軸,建...
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