- 問題詳情:定義一種對正整數n的“F”運算:①當n爲奇數時,F(n)=3n+1;②當n爲偶數時,F(n)=(其中k是使F(n)爲奇數的正整數)……,兩種運算交替重複進行,例如,取n=24,則:若n=13,則第2018次“F”運算的結果是()A.1 B.4 ...
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- 問題詳情:已知數列{an}的通項公式是an=(﹣1)n•(3n+1),則a1+a2+…a100=()A.﹣300B.﹣150C.150D.300【回答】C【考點】數列的求和.【分析】透過an=(﹣1)n•(3n+1)可知a2k﹣1+a2k=3,進而計算可得結論.【解答】解:∵an=(﹣1)n•(3n+1),∴a2k﹣1+a2k=﹣[3(2k﹣1)+1]+3(2k)+1=3,即數列{an}中奇數項與其後一項的和爲定值3,∴a1+a2...
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- 問題詳情:用數學歸納法*“42n-1+3n+1(n∈N*)能被13整除”的第二步中,當n=k+1時爲了使用歸納假設,對42k+1+3k+2變形正確的是( )A.16(42k-1+3k+1)-13×3k+1B.4×42k+9×3kC.(42k-1+3k+1)+15×42k-1+2×3k+1D.3(42k-1+3k+1)-13×42k-1【回答】A【解析】試題分析:假設當,能被13整除, 當應化成形式,所以*...
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- 問題詳情:將數列{3n+1}中的項數爲奇數的項按照從小到大排列得到數列{an},則{an}的前n項和爲________.【回答】3n2+n【解析】首先判斷項的特徵,利用等差數列中有規律取出的項構成的新數列仍然爲等差數列,得到通項公式,再求和得結果.【詳解】令,則,由於,所以是以6爲公差,以爲首項的...
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- 問題詳情:設i、j、n∈N*,i≠j,*Mn={(i,j)|4•3n<3i+3j<4•3n+1},則*Mn中元素的個數爲個.【回答】2n【考點】*的包含關係判斷及應用.【分析】對j或者i討論,不妨設i=j=t,可得4•3n<2•3t<4•3n+1,兩邊取對數,ln2+nln3<tln3<ln2+(n+1)ln3,求解t即可得到*Mn中元素的個數【解答】解:由題意,不妨設i=j=t...
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- 問題詳情:計算3n·( )=—9n+1,則括號內應填入的式子爲( ) A.3n+1 B.3n+2 C.—3n+2 D.—3n+1【回答】C知識點:(補充)整式的除法題型:選擇題...
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