- 問題詳情:已知函數f(x)=ln|ax|(a≠0),g(x)=x﹣3+sinx,則()A.f(x)+g(x)是偶函數 B.f(x)•g(x)是偶函數C.f(x)+g(x)是奇函數D.f(x)•g(x)是奇函數【回答】D【解答】解:函數f(x)=ln|ax|(a≠0),由ln|﹣ax|=ln|ax|,可得f(x)爲偶函數;g(x)=x﹣3+sinx,由(﹣x)﹣3+sin(﹣x)=﹣(x﹣3+sinx),可得g(x)爲奇函數.設F(x)=f(x)g(x),由F(﹣x)=f(﹣x)g(﹣x)=f(x)(﹣g(x))=﹣F(x),可得F(x)爲奇函數.知...
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- 問題詳情:已知f(x)=3sinx﹣πx,命題p:∀x∈(0,),f(x)<0,則()A.p是假命題,¬p:∀x∈(0,),f(x)≥0B.p是假命題,¬p:∃x0∈(0,),f(x0)≥0C.p是真命題,¬p:∀x∈(0,),f(x)>0D.p是真命題,¬p:∃x0∈(0,),f(x0)≥0【回答】D【考點】複合命題的真假;命題的否定.【專題】應用題.【分析】由三角函數線的*質可知,當x∈(0,)時,sinx<x可判斷p的真假,根據全稱命...
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- 問題詳情:方程3sinx=1+cos2x的解集爲.【回答】.【考點】GI:三角函數的化簡求值.【分析】由題意利用同角三角函數的基本關係求得sinx=,由此求得x的取值範圍.【解答】解:方程3sinx=1+cos2x,即3sinx=1+1﹣2sin2x,即2sin2x+3sinx﹣2=0,求得sinx=﹣2(捨去),或sinx=,∴x∈,故*爲:.知識點:三角恆等變換題...
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- 問題詳情:函數y=3sinx﹣3cosx的最大值是()A.3+3 B.4C.6 D.3【回答】C【考點】GQ:兩角和與差的正弦函數.【分析】化簡可得y=6sin(x﹣),從而可求其最大值.【解答】解:∵y=3sinx﹣3cosx=6(sinx﹣cosx)=6sin(x﹣),∴函數y=3sinx﹣3cosx的最大值是6,知識點:三角恆等變換題型:選擇題...
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