問題詳情：已知F1、F2是雙曲線-y2=1的兩個焦點,P在雙曲線上,當△F1PF2的面積爲1時,·的值爲________________.【回答】0 由已知F1(,0),F2(,0),P(),PF1的斜率k1=,PF2的斜率k2=,k1k2=-1,∴PF1⊥PF2,即=0.知識點：圓錐曲線與方程題型：填空題...
2021-08-21
問題詳情：P爲雙曲線(θ爲參數)上任意一點，F1，F2爲其兩個焦點，則△F1PF2重心的軌跡方程是()A．9x2－16y2＝16(y≠0)B．9x2＋16y2＝16(y≠0)C．9x2－16y2＝1(y≠0)D．9x2＋16y2＝1(y≠0)【回答】A知識點：座標系與參數方程題型：選擇題...
2020-02-04
問題詳情：過橢圓的左焦點F1作x軸的垂線交橢圓於點P，F2爲右焦點，若∠F1PF2＝60°，則橢圓的離心率爲 ．【回答】知識點：圓錐曲線與方程題型：填空題...
2020-09-15
問題詳情：已知橢圓＋＝1上有一點P，F1，F2分別是橢圓的左、右焦點．若△F1PF2爲直角三角形，則這樣的點P有()A．3個 B．4個C．6個 D．8個【回答】C知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
2021-07-26
問題詳情：.已知F1（﹣3，0）、F2（3，0）是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的點，當時，△F1PF2的面積最大，則有A．m=12，n=3 B．m=24，n=6 C．m=6，n= D．m=12，n=6【回答】A知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
2020-10-17
問題詳情：橢圓+=1的焦點爲F1,F2,點P在橢圓上,若PF1=4,則∠F1PF2的大小爲. 【回答】120°知識點：圓錐曲線與方程題型：填空題...
2020-05-04
問題詳情：設F1、F2爲橢圓+y2＝1的兩焦點，P在橢圓上，當△F1PF2面積爲1時，的值爲（ ） A．0 B．1 C．2 D．【回答】A知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
2021-02-13
問題詳情： 點P爲雙曲線上異於頂點的任意一點，FF2爲雙曲線的兩個焦點，則△F1PF2的重心的軌跡方程是（ ）A 9x2－16y2=16(y≠0) B 9x2+16y2=16(y≠0)C 9x2－16y2=9(y≠0) D 9x2+16y2=9(y≠0)【回答】A知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
2021-07-16
問題詳情：設P是橢圓＋＝1上一動點，F1，F2是橢圓的兩個焦點，則cos∠F1PF2的最小值是()A． B． C．－ D．－【回答】D知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
2019-10-13
問題詳情：F1、F2是雙曲線的左、右焦點，P是雙曲線上一點，且∠F1PF2＝60°，S△PF1F2＝12，又離心率爲2，求雙曲線的方程．【回答】解設雙曲線方程爲＝1.∵|F1F2|＝2c，而e＝＝2.由雙曲線定義得||PF1|－|PF2||＝2a＝c.由余弦定理得(2c)2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|cos∠F1PF2＝(|PF1|－|PF2|)2＋2|PF1||PF2|(1－cos60...
2021-06-18
問題詳情：已知雙曲線的焦點在x軸上，離心率爲2，F1，F2爲左、右焦點，P爲雙曲線上一點，且∠F1PF2＝60°，S△PF1F2＝12，求雙曲線的標準方程．【回答】解如圖所示，設雙曲線方程爲＝1(a>0，b>0)．∵e＝＝2，∴c＝2a.由雙曲線的定義，得||PF1|－|PF2||＝2a＝c，在△PF1F2中，由余弦定理，得：|F1F2|2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|cos...
2020-04-19
問題詳情：設O爲座標原點：F1，F2是(a>0，b>0)的焦點，若在雙曲線上存在點P，滿足∠F1PF2＝60°，|OP|＝a，則該雙曲線的漸近線方程爲()A．x±y＝0 B．x±y＝0C．x±y＝0 D．x±y＝0【回答】D知識點：圓錐曲線與方程題型：選...
2019-07-25
問題詳情：設F1、F2是雙曲線－y2＝1的兩個焦點，P在雙曲線上，當△F1PF2的面積爲2時，的值爲 ．【回答】3；知識點：平面向量題型：填空題...
2022-08-09
問題詳情：F1、F2是雙曲線－＝1的兩個焦點，P在雙曲線上且滿足|PF1|·|PF2|＝32，則∠F1PF2＝________________________________________________________________________.【回答】90°知識點：圓錐曲線與方程題型：填空題...
2020-05-30
問題詳情：．已知橢圓的左、右焦點分別爲F1，F2，點P是橢圓上的一點，若PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積是 ．【回答】5 知識點：圓錐曲線與方程題型：填空題...
2019-06-15
問題詳情：已知點P是橢圓＋＝1(a＞b＞0)上的一點，F1，F2分別爲橢圓的左、右焦點，已知∠F1PF2＝120°，且|PF1|＝3|PF2|，則橢圓的離心率爲___________．【回答】【解析】【分析】本題考查橢圓的簡單*質的應用，考查轉化思想以及計算能力，屬於基礎題.畫出圖形，利用橢圓的定義，以及餘弦定理求出a，c的關...
2019-04-12
問題詳情：橢圓+=1的焦點爲F1、F2,點P在橢圓上.若|PF1|=4,則|PF2|=,∠F1PF2的大小爲. 【回答】2120°解析:由橢圓方程+=1可知a2=9,b2=2,∴c2=7,c=,a=3.由橢圓定義知|PF1|+|PF2|=6,由|PF1|=4,得|PF2|=2.在△PF1F2中,由余弦定理的推論有cos∠F1PF2===-.∴∠F1PF2=120°.知識...
2021-11-09
問題詳情：F1，F2是雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的兩個焦點，P是C上一點，且△F1PF2是等腰直角三角形，則雙曲線C的離心率爲()(A)1＋ (B)2＋ (C)3－ (D)3＋【回答】A.設雙曲線C的焦距爲2c，依題設不妨令|F1F2|＝|PF2|，即2c＝，∴2c＝，即2ac＝c2－a2，∴e2－2e－1＝0，∴e＝＝1±，又∵e＞1，∴e＝1＋.知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
2020-12-03
問題詳情：如圖，橢圓＋＝1(a>0)的左、右焦點分別爲F1，F2，P點在橢圓上，若|PF1|＝4，∠F1PF2＝120°，則a的值爲()A．2 B．3C．4 D．5...
2019-06-29
問題詳情：P是橢圓上一點，F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，若|PF1|·|PF2|=12，則∠F1PF2的大小爲( )(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°【回答】B.由條件可知，a=4,b=3，由橢圓的定義得：|PF1|+|PF2|=2a=8.由余弦定理得：∴∠F1PF2=60°.知識點：圓錐曲線與...
2022-03-27
問題詳情：設F1，F2分別是雙曲線（a＞0，b＞0）的左、右焦點，雙曲線上存在一點P使得∠F1PF2=60°，|OP|=3b（O爲座標原點），則該雙曲線的離心率爲（）A． B．C． D．【回答】D【考點】KC：雙曲線的簡單*質．【分析】利用雙曲線的定義與餘弦定理可得到a2與c2的關係，從而可求得該雙曲線的離心率．【解答】解：設...
2020-09-06
問題詳情：已知F1、F2爲雙曲線C：x2﹣y2=1的左、右焦點，點P在C上，∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|=（）A．2 B．4 C．6 D．8【回答】B【考點】雙曲線的定義；餘弦定理．【專題】圓錐曲線的定義、*質與方程．【分析】解法1，利用餘弦定理及雙曲線的定義，解方程求|PF1|•|PF2|的值．解法2，由焦點...
2020-11-27
問題詳情：點P是以F1、F2爲焦點的橢圓上一點,過焦點F2作∠F1PF2外角平分線的垂線,垂足爲M,則點M的軌跡是()(A)圓 (B)橢圓(C)雙曲線 (D)拋物線【回答】A解析:如圖,延長F2M交F1P延長線於N.∵|PF2|=|PN|,∴|F1N|=2a.連接OM,則在△NF1F2中,OM爲中位線,則|OM|=|F1N|...
2021-02-15
問題詳情：已知橢圓的焦點是FFFP是橢圓上的一個動點，過點F2向∠F1PF2的外角平分線作垂線，垂線交F1P的延長於點N，則點N的軌跡是A．圓 B．橢圓 C．直線 ...
2021-10-08
問題詳情：設F1，F2是雙曲線的兩個焦點，若點P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，|PF1|•|PF2|=2，則b=（）A．1 B．2 C． D．【回答】A【考點】雙曲線的簡單*質．【分析】設|PF1|=m，|PF2|=n，則mn=2，m2+n2=4c2，|m﹣n|=2a，由此，即可求出b．【解答】解：設|PF1|=m，|PF2|=n，則mn=2，m2+n2=4c2，|m﹣n|=2a，∴4c2﹣4...
2022-08-13
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