![在平面直角座標系中，曲線與座標軸的交點都在圓C上．求圓C的方程；若圓C與直線交於兩點，O爲座標原點，且，求的值...]( "在平面直角座標系中，曲線與座標軸的交點都在圓C上．求圓C的方程；若圓C與直線交於兩點，O爲座標原點，且，求的值...")
- 問題詳情：在平面直角座標系中，曲線與座標軸的交點都在圓C上．求圓C的方程；若圓C與直線交於兩點，O爲座標原點，且，求的值．【回答】解：由題意，設圓心座標爲 令，則；令，則 圓C的方程爲，故*爲．對稱軸 ，當 即 時， 是 的遞減區間， 則 ，得 或 ，而 ，即 ； 當 即 時， 是 的遞增區間，則 ， ...
- 11271
![已知圓心爲C（4,3）的圓經過原點O．（1）求圓C的方程；（2）求與直線平行，且與圓C相切的直線方程．]( "已知圓心爲C（4,3）的圓經過原點O．（1）求圓C的方程；（2）求與直線平行，且與圓C相切的直線方程．")
- 問題詳情： 已知圓心爲C（4,3）的圓經過原點O．（1）求圓C的方程；（2）求與直線平行，且與圓C相切的直線方程．【回答】（1）解：圓的半徑爲 從而圓的方程爲 ---------------------------6分（2）設方程爲，C(4,3)，，,方程爲 ----------------------------12分知識點：圓與方程題型：解答題...
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![已知以點爲圓心的圓與直線相切，過點的動直線與圓相交於、兩點.（1）求圓的方程；（2）當時，求直線的方程.]( "已知以點爲圓心的圓與直線相切，過點的動直線與圓相交於、兩點.（1）求圓的方程；（2）當時，求直線的方程.")
- 問題詳情：已知以點爲圓心的圓與直線相切，過點的動直線與圓相交於、兩點.（1）求圓的方程；（2）當時，求直線的方程.【回答】（1） （2）或知識點：圓與方程題型：解答題...
- 14623
![已知圓C經過原點O（0，0）且與直線y＝2x﹣8相切於點P（4，0）．（1）求圓C的方程；（2）已知直線l經過...]( "已知圓C經過原點O（0，0）且與直線y＝2x﹣8相切於點P（4，0）．（1）求圓C的方程；（2）已知直線l經過...")
- 問題詳情：已知圓C經過原點O（0，0）且與直線y＝2x﹣8相切於點P（4，0）．（1）求圓C的方程；（2）已知直線l經過點（4，5），且與圓C相交於M，N兩點，若|MN|＝2，求出直線l的方程．【回答】解：（1）因爲O,P在圓上，所以C在OP中垂線x=2上，設圓C的圓心C（2，n），半徑爲r，則有kPC＝，，解可得：n＝1，r＝，所以圓C的方程爲（x﹣2）2+（y﹣1）2＝5；（2）根據題意，分2種情況討論：①當...
- 23538
![在極座標系中，圓的極座標方程爲：.若以極點爲原點，極軸所在直線爲軸建立平面直角座標系.（Ⅰ）求圓的參數方程；（...]( "在極座標系中，圓的極座標方程爲：.若以極點爲原點，極軸所在直線爲軸建立平面直角座標系.（Ⅰ）求圓的參數方程；（...")
- 問題詳情：在極座標系中，圓的極座標方程爲：.若以極點爲原點，極軸所在直線爲軸建立平面直角座標系.（Ⅰ）求圓的參數方程；（Ⅱ）在直角座標系中，點是圓上動點，試求的最大值，並求出此時點的直角座標.【回答】解：（Ⅰ）因爲，所以，所以， 即爲圓C的普通方程．…………………………………4分所以所求的圓C...
- 26062
![如圖，圓是的外接圓，其切線與直徑的延長線相交於點，且．（1）求的度數；（2）若，求圓的半徑．]( "如圖，圓是的外接圓，其切線與直徑的延長線相交於點，且．（1）求的度數；（2）若，求圓的半徑．")
- 問題詳情：如圖，圓是的外接圓，其切線與直徑的延長線相交於點，且．（1）求的度數；（2）若，求圓的半徑．【回答】（1）的度數爲；（2）圓O的半徑爲2．【解析】（1）如圖（見解析），設，先根據等腰三角形的*質得出，再根據圓的*質可得，從而可得，然後根據圓的切線的*質可得，又根據三角形的內角和定理可求出x的值，從而可得的度...
- 5698
![在平面直角座標系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與座標軸的交點都在圓C上，求圓C的方程．]( "在平面直角座標系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與座標軸的交點都在圓C上，求圓C的方程．")
- 問題詳情：在平面直角座標系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與座標軸的交點都在圓C上，求圓C的方程．【回答】曲線y＝x2－6x＋1與y軸的交點爲(0,1)，與x軸交點是(3＋2，0)，(3－2，0)，設圓的方程是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)，則有故圓的方程是x2＋y2－6x－2y＋1＝0.[優美解法](幾何法)曲線y＝x2－6x＋1與y軸的交點爲(0,1)，與x軸的交點爲(3＋2...
- 28237
![已知圓C的圓心是直線x－y＋1＝0與x軸的交點，且圓C與直線x＋y＋3＝0相切，求圓C的方程.]( "已知圓C的圓心是直線x－y＋1＝0與x軸的交點，且圓C與直線x＋y＋3＝0相切，求圓C的方程.")
- 問題詳情：已知圓C的圓心是直線x－y＋1＝0與x軸的交點，且圓C與直線x＋y＋3＝0相切，求圓C的方程.【回答】直線x－y＋1＝0與x軸的交點(－1,0)．根據題意，圓C的圓心座標爲(－1,0)．因爲圓與直線x＋y＋3＝0相切，所以半徑爲圓心到切線的距離，即r＝d＝＝，則圓的方程爲(x＋1)2＋y2＝2.知識點：圓與方程題型：解答題...
- 4796
![在直角座標系xOy中,以座標原點O爲圓心的圓與直線：相切.(1)求圓O的方程；(2)若圓O上有兩點M,N關於直...]( "在直角座標系xOy中,以座標原點O爲圓心的圓與直線：相切.(1)求圓O的方程；(2)若圓O上有兩點M,N關於直...")
- 問題詳情：在直角座標系xOy中,以座標原點O爲圓心的圓與直線：相切.(1)求圓O的方程；(2)若圓O上有兩點M,N關於直線x+2y=0對稱,且|MN|=，求直線MN的方程.【回答】解：(1)依題意,圓O的半徑r等於原點O到直線x-y=4的距離,即r==2,得圓O的方程爲x2+y2=4.(2)由題意,可設直線MN的方程爲2x-y+...
- 20593
![已知圓心在軸上的圓經過點，截直線所得弦長爲，直線.（1）求圓的方程；（2）若直線與圓相交於、兩點，當爲何值時，...]( "已知圓心在軸上的圓經過點，截直線所得弦長爲，直線.（1）求圓的方程；（2）若直線與圓相交於、兩點，當爲何值時，...")
- 問題詳情：已知圓心在軸上的圓經過點，截直線所得弦長爲，直線.（1）求圓的方程；（2）若直線與圓相交於、兩點，當爲何值時，的面積最大.【回答】（1）；（2）或.【分析】（1）根據圓心在軸上設出圓的方程,將點帶入,結合垂徑定理即可得關於和的方程組,解方程組求出和即可得圓的方程.（2）先利用點到直線距離公...
- 18771
![如圖,以過原點的直線的傾斜角θ爲參數,求圓x2+y2-x=0的參數方程.]( "如圖,以過原點的直線的傾斜角θ爲參數,求圓x2+y2-x=0的參數方程.")
- 問題詳情：如圖,以過原點的直線的傾斜角θ爲參數,求圓x2+y2-x=0的參數方程.【回答】 x2+y2-x=0,+y2=,以爲圓心、爲半徑,且過原點的圓的標準參數方程爲x=+cosa,y=sina,0≤a<2π.由已知,以過原點的直線傾斜角θ爲參數,則0≤θ<π,所以0≤2θ<2π,所以所求圓的參數方程爲x=+c...
- 13432
![如圖3，四邊形MNPQ是圓C的內接等腰梯形，向量的夾角爲120°，＝2.(1)建立座標系，求圓C的方程；(2)...]( "如圖3，四邊形MNPQ是圓C的內接等腰梯形，向量的夾角爲120°，＝2.(1)建立座標系，求圓C的方程；(2)...")
- 問題詳情：如圖3，四邊形MNPQ是圓C的內接等腰梯形，向量的夾角爲120°，＝2.(1)建立座標系，求圓C的方程；(2)求以M，N爲焦點，過點P，Q的橢圓方程．圖3【回答】【解】(1)建立如圖座標系，由題意得：△CQM爲正三角形．＝r2·cos60°＝2，∴r＝2，∴圓C的方程爲：x2＋y2＝4.(2)M(2,0)，N(－2,0)，Q(1，)，2a＝|QN|＋|QM|＝2＋2.∴c＝2，a＝＋1，b2＝a2...
- 9732
![求圓關於直線對稱的圓的方程]( "求圓關於直線對稱的圓的方程")
- 問題詳情：求圓關於直線對稱的圓的方程 【回答】解析】圓心，半徑爲，設關於直線的對稱點爲爲，則，解得,所以圓的方程爲知識點：圓與方程題型：解答題...
- 20310
![已知圓與軸交於O，兩點，圓過0，兩點，且直線與圓相切；（1）求圓的方程；（2）若圓上一動點，直線與圓的另一交點...]( "已知圓與軸交於O，兩點，圓過0，兩點，且直線與圓相切；（1）求圓的方程；（2）若圓上一動點，直線與圓的另一交點...")
- 問題詳情：已知圓與軸交於O，兩點，圓過0，兩點，且直線與圓相切；（1）求圓的方程；（2）若圓上一動點，直線與圓的另一交點爲，在平面內是否存在定點使得始終成立，若存在求出定點座標，若不存在，說明理由．【回答】1）；（2）存在，且爲．【解析】試題分析：(1)圓的一般方程,因爲過，可得，．由直線與圓相切可得,則方程可解；(...
- 15439
![如圖，在平面直角座標系中，已知以爲圓心的圓：及其上一點． （1）設圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的...]( "如圖，在平面直角座標系中，已知以爲圓心的圓：及其上一點． （1）設圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的...")
- 問題詳情：如圖，在平面直角座標系中，已知以爲圓心的圓：及其上一點． （1）設圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的標準方程； （2）設平行於的直線與圓相交於兩點，且，求直線的方程；（3）設點滿足：存在圓上的兩點和，使得，求實數的取值範圍． ...
- 7258
![已知圓M的圓心M(3,4)和三個點A(－1,1)，B(1,0)，C(－2,3)，求圓M的方程使A，B，C三點一...]( "已知圓M的圓心M(3,4)和三個點A(－1,1)，B(1,0)，C(－2,3)，求圓M的方程使A，B，C三點一...")
- 問題詳情：已知圓M的圓心M(3,4)和三個點A(－1,1)，B(1,0)，C(－2,3)，求圓M的方程使A，B，C三點一個在圓內，一個在圓上，一個在圓外．【回答】∴|MB|<|MA|<|MC|.∴點B在圓內，點A在圓上，點C在圓外，則圓的方程爲(x－3)2＋(y－4)2＝25.知識點：圓與方程題型：解答題...
- 25111
![已知半徑爲5的動圓C的圓心在直線上.若動圓C過點，求圓C的方程]( "已知半徑爲5的動圓C的圓心在直線上.若動圓C過點，求圓C的方程")
- 問題詳情：已知半徑爲5的動圓C的圓心在直線上.若動圓C過點，求圓C的方程___________，存在正實數___________，使得動圓C中滿足與圓相外切的圓有且僅有一個.【回答】或 【分析】由題意設動圓C的方程爲：，圓心滿足，動圓過點，則，可求出圓的方程；由圓O的圓心到直線l的距離，當時...
- 23550
![設圓上的點A關於直線的對稱點仍在這個圓上，且圓與軸相切，求圓的方程。]( "設圓上的點A關於直線的對稱點仍在這個圓上，且圓與軸相切，求圓的方程。")
- 問題詳情：設圓上的點A關於直線的對稱點仍在這個圓上，且圓與軸相切，求圓的方程。【回答】解：.設所求圓的方程是………………1分 因爲點A在圓周上，所以……① ……………2分 又點A關於直線對稱的點仍然在圓上，所以，直線過圓心， 得到……………………② ……...
- 29063
![已知平面區域被圓C及其內部所覆蓋．(1)當圓C的面積最小時，求圓C的方程；(2)若斜率爲1的直線l與(1)中的...]( "已知平面區域被圓C及其內部所覆蓋．(1)當圓C的面積最小時，求圓C的方程；(2)若斜率爲1的直線l與(1)中的...")
- 問題詳情：已知平面區域被圓C及其內部所覆蓋．(1)當圓C的面積最小時，求圓C的方程；(2)若斜率爲1的直線l與(1)中的圓C交於不同的兩點A、B，且滿足CA⊥CB，求直線l的方程．【回答】解](1)由題意知此平面區域表示的是以O(0,0)，P(4,0)，Q(0,2)構成的三角形及其內部，且△OPQ是直角三角形，∵覆蓋...
- 32880
![已知圓，直線l:（1）求圓C的普通方程，若以原點爲極點，以x軸的正半軸爲極軸建立極座標系，寫出圓C的極座標方程...]( "已知圓，直線l:（1）求圓C的普通方程，若以原點爲極點，以x軸的正半軸爲極軸建立極座標系，寫出圓C的極座標方程...")
- 問題詳情：已知圓，直線l:（1）求圓C的普通方程，若以原點爲極點，以x軸的正半軸爲極軸建立極座標系，寫出圓C的極座標方程.（2）判斷直線l與圓C的位置關係，並說明理由；若相交，請求出弦長【回答】（1） （2）， 圓心到直線的距離，所以直線與圓相交，由於直線l過圓心，所以弦長爲4 ...
- 8917
![在平面直角座標系xOy中，過點A的圓的圓心C在x軸上，且與過原點傾斜角爲30°的直線l相切。（1）求圓C的標準...]( "在平面直角座標系xOy中，過點A的圓的圓心C在x軸上，且與過原點傾斜角爲30°的直線l相切。（1）求圓C的標準...")
- 問題詳情：在平面直角座標系xOy中，過點A的圓的圓心C在x軸上，且與過原點傾斜角爲30°的直線l相切。（1）求圓C的標準方程；（2）點P在直線m：y＝2x上，過點P作圓C的切線PM、PN，切點分別爲M、N，求經過P、M、N、C四點的圓所過的定點的座標。【回答】知識點：圓與方程題型：解答題...
- 14234
![已知圓F的圓心座標爲（1，0），且被直線x+y﹣2=0截得的弦長爲．（1）求圓F的方程；（2）若動圓M與圓F相...]( "已知圓F的圓心座標爲（1，0），且被直線x+y﹣2=0截得的弦長爲．（1）求圓F的方程；（2）若動圓M與圓F相...")
- 問題詳情：已知圓F的圓心座標爲（1，0），且被直線x+y﹣2=0截得的弦長爲．（1）求圓F的方程；（2）若動圓M與圓F相外切，又與y軸相切，求動圓圓心M的軌跡方程；（3）直線L與圓心M軌跡位於y軸右側的部分相交於A、B兩點，且•=﹣4，試問直線L是否過一定點，若過則求出該定點．【回答】解：（1）設圓F的方程爲（x﹣1）2+y2=r2，r＞0，由圓心...
- 25478
![已知圓C的圓心爲(1，1)，直線與圓C相切。（1）求圓C的標準方程；（2）若直線過點(2，3)，且被圓C所截得...]( "已知圓C的圓心爲(1，1)，直線與圓C相切。（1）求圓C的標準方程；（2）若直線過點(2，3)，且被圓C所截得...")
- 問題詳情：已知圓C的圓心爲(1，1)，直線與圓C相切。（1）求圓C的標準方程；（2）若直線過點(2，3)，且被圓C所截得的弦長爲2，求直線的方程。【回答】解：（1）由題知：，長軸長爲6，漸近線方程是 …………………6分（2）且則 故 …………………6分知識點：圓與方程題型：解答題...
- 19364
![已知一個圓的圓心在直線y＝－4x上，且與直線l：x＋y－1＝0相切於點P(3，－2)．求圓的方程]( "已知一個圓的圓心在直線y＝－4x上，且與直線l：x＋y－1＝0相切於點P(3，－2)．求圓的方程")
- 問題詳情：已知一個圓的圓心在直線y＝－4x上，且與直線l：x＋y－1＝0相切於點P(3，－2)．求圓的方程【回答】【解】設所求方程爲(x－x0)2＋(y－y0)2＝r2，根據已知條件得解得因此所求圓的方程爲(x－1)2＋(y＋4)2＝8.知識點：圓與方程題型：解答題...
- 21667
![已知的三頂點座標分別爲：,，的外接圓爲圓M. （1）求圓M的方程； （2）已知過點的直線被圓M截得的弦長爲...]( "已知的三頂點座標分別爲：,，的外接圓爲圓M. （1）求圓M的方程； （2）已知過點的直線被圓M截得的弦長爲...")
- 問題詳情：已知的三頂點座標分別爲：,，的外接圓爲圓M. （1）求圓M的方程； （2）已知過點的直線被圓M截得的弦長爲，求直線的一般式方程.【回答】設外接圓M的方程:則有，解之得則外接圓M的方程：. （6分）（2）由（1）及題意知圓心到直線的距離①當直線的斜率不存在時，符合題意 ...
- 12112
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