![數列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那麼a4的值爲( )．A．4 ...]( "數列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那麼a4的值爲( )．A．4 ...")
- 問題詳情： 數列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那麼a4的值爲( )．A．4 B．8 C．15 D．31【回答】C知識點：數列題型：選擇題...
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![已知直線ln：y＝x－與圓Cn：x2＋y2＝2an＋n交於不同的兩點An、Bn，n∈N*，數列{an}滿足：a...]( "已知直線ln：y＝x－與圓Cn：x2＋y2＝2an＋n交於不同的兩點An、Bn，n∈N*，數列{an}滿足：a...")
- 問題詳情：已知直線ln：y＝x－與圓Cn：x2＋y2＝2an＋n交於不同的兩點An、Bn，n∈N*，數列{an}滿足：a1＝1，an＋1＝|AnBn|2.(1)求數列{an}的通項公式；(2)若bn＝，求數列{bn}的前n項和Tn.【回答】解：(1)由題意知，圓Cn的圓心到直線ln的距離dn＝，圓Cn的半徑rn＝，∴an＋1＝2＝r－d＝(2an＋n)－n＝2an，又a1＝1，∴an＝2n－1.(2)當n爲偶數時，Tn＝(b1＋b3＋…...
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![已知數列{an}的前n項和爲Sn，且Sn＝2an－2.(1)求數列{an}的通項公式；(2)求數列的前n項和T...]( "已知數列{an}的前n項和爲Sn，且Sn＝2an－2.(1)求數列{an}的通項公式；(2)求數列的前n項和T...")
- 問題詳情：已知數列{an}的前n項和爲Sn，且Sn＝2an－2.(1)求數列{an}的通項公式；(2)求數列的前n項和Tn.【回答】解：(1)當n＝1時，a1＝2.當n≥2時，Sn－1＝2an－1－2，所以an＝Sn－Sn－1＝2an－2－(2an－1－2)，即＝2(n≥2，n∈N*)，所以數列{an}是首項爲2，公比爲2的等比數列，故an＝2n(n∈N*)．知識點：數列題型：解答題...
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![已知數列{an}的前n項和Sn＝，n∈N*. (1)求數列{an}的通項公式；(2)設bn＝2an＋(－1)...]( "已知數列{an}的前n項和Sn＝，n∈N*. (1)求數列{an}的通項公式；(2)設bn＝2an＋(－1)...")
- 問題詳情： 已知數列{an}的前n項和Sn＝，n∈N*. (1)求數列{an}的通項公式；(2)設bn＝2an＋(－1)nan，求數列{bn}的前n項和Tn.【回答】 解(1)當n＝1時，a1＝S1＝1；當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝＝n.a1也滿足an＝n，故數列{an}的通項公式爲an＝n.(2)由(1)知an＝n，故bn＝2n＋(－1)nn.當n爲偶數時，Tn＝(21＋22＋…＋2n)＋[－1＋2－3＋4－…－(n－1)＋n]＝＋＝2n＋1＋－2；當n...
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![已知數列{an}的前n項和爲Sn，並滿足an＋2＝2an＋1－an，a5＝4－a3，則S7＝( )A．7 ...]( "已知數列{an}的前n項和爲Sn，並滿足an＋2＝2an＋1－an，a5＝4－a3，則S7＝( )A．7 ...")
- 問題詳情：已知數列{an}的前n項和爲Sn，並滿足an＋2＝2an＋1－an，a5＝4－a3，則S7＝()A．7 B．12 C．14 D．21【回答】C[解析]因爲an＋2＝2an＋1－an⇔an＋2＋an＝2an＋1，所以...
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![在數列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an，Sn爲{an}的前n項和．若Sn＝126，則n＝]( "在數列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an，Sn爲{an}的前n項和．若Sn＝126，則n＝")
- 問題詳情：在數列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an，Sn爲{an}的前n項和．若Sn＝126，則n＝_______.【回答】 知識點：數列題型：填空題...
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![在數列{an}中，a1＝0，an＋1＝2an＋2，則猜想an是( )A．2n－2 ...]( "在數列{an}中，a1＝0，an＋1＝2an＋2，則猜想an是( )A．2n－2 ...")
- 問題詳情：在數列{an}中，a1＝0，an＋1＝2an＋2，則猜想an是()A．2n－2 B．2n－2C．2n－2－ D．2n＋1－4【回答】A[∵a1＝0＝21－2，∴a2＝2a1＋2＝2＝22－2，a3＝2a2＋2＝4＋2＝6＝23－2，a4＝2a3＋2＝12＋2＝14＝24－2，……猜想an＝2n－2.故選A.]知識點：推理與*題...
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![已知數列{an}中，a1＝4，an＋1＝2an－2。（1）令bn＝an－2，求*：數列{bn}爲等比數列；（2...]( "已知數列{an}中，a1＝4，an＋1＝2an－2。（1）令bn＝an－2，求*：數列{bn}爲等比數列；（2...")
- 問題詳情：已知數列{an}中，a1＝4，an＋1＝2an－2。（1）令bn＝an－2，求*：數列{bn}爲等比數列；（2）求數列{an}的通項公式；（3）令cn＝nan，Sn爲數列{cn}的前n項和，求Sn。【回答】知識點：數列題型：解答題...
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![數列{an}的前n項和爲Sn＝2an－2，數列{bn}是首項爲a1，公差爲d(d≠0)的等差數列，且b1，b3...]( "數列{an}的前n項和爲Sn＝2an－2，數列{bn}是首項爲a1，公差爲d(d≠0)的等差數列，且b1，b3...")
- 問題詳情：數列{an}的前n項和爲Sn＝2an－2，數列{bn}是首項爲a1，公差爲d(d≠0)的等差數列，且b1，b3，b9成等比數列．(1)求數列{an}與{bn}的通項公式；(2)若cn＝(n∈N*)，求數列{cn}的前n項和Tn；(3)求數列的前n項和Mn，並*Mn<4.【回答】解：(1)當n＝1時，a1＝2a1－2，所以a1＝2.當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝2an－2－2an－1＋2，即an＝2an－1，...
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![各項均爲正數的數列{an}前n項和爲Sn，且4Sn＝a＋2an＋1，n∈N*.(1)求數列{an}的通項公式；...]( "各項均爲正數的數列{an}前n項和爲Sn，且4Sn＝a＋2an＋1，n∈N*.(1)求數列{an}的通項公式；...")
- 問題詳情：各項均爲正數的數列{an}前n項和爲Sn，且4Sn＝a＋2an＋1，n∈N*.(1)求數列{an}的通項公式；(2)已知公比爲q(q∈N*)的等比數列{bn}滿足b1＝a1，且存在m∈N*滿足bm＝am，bm＋1＝am＋3，求數列{bn}的通項公式．【回答】解：(1)∵4Sn＝a＋2an＋1，∴4a1＝a＋2a1＋1，∴a1＝1，∴4Sn＋1＝a＋2an＋1＋1兩式相減得：4an＋1＝a－a＋2an＋1－2an，即(an＋1＋an)...
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![已知數列{an}的前n項和Sn＝2an－1，則滿足≤2的正整數n的*爲( )A．{1,2} ...]( "已知數列{an}的前n項和Sn＝2an－1，則滿足≤2的正整數n的*爲( )A．{1,2} ...")
- 問題詳情：已知數列{an}的前n項和Sn＝2an－1，則滿足≤2的正整數n的*爲()A．{1,2} B．{1,2,3,4}C．{1,2,3} D．{1,2,4}【回答】B因爲Sn＝2an－1，所以當n≥2時，Sn－1＝2an－1－1，兩...
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![已知數列{an}中，且當時nan＝(n＋2)an＋1，則數列{an}的前n項和Sn＝ 。]( "已知數列{an}中，且當時nan＝(n＋2)an＋1，則數列{an}的前n項和Sn＝ 。")
- 問題詳情：已知數列{an}中，且當時nan＝(n＋2)an＋1，則數列{an}的前n項和Sn＝ 。【回答】知識點：數列題型：填空題...
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![在數列{an}中，a1＝1，a2＝2，若an＋2＝2an＋1－an＋2，則an等於( )A. ...]( "在數列{an}中，a1＝1，a2＝2，若an＋2＝2an＋1－an＋2，則an等於( )A. ...")
- 問題詳情：在數列{an}中，a1＝1，a2＝2，若an＋2＝2an＋1－an＋2，則an等於()A. B．n3－5n2＋9n－4C．n2－2n＋2 D．2n2－5n＋4【回答】C命題立意：本題考查等差數列的定義與通項公式、累加法求數列的通項公式，...
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![設數列{an}的前n項和爲Sn，對任意的正整數n，都有Sn＝2an＋n－3成立．(1)求*：數列{an－1}爲...]( "設數列{an}的前n項和爲Sn，對任意的正整數n，都有Sn＝2an＋n－3成立．(1)求*：數列{an－1}爲...")
- 問題詳情：設數列{an}的前n項和爲Sn，對任意的正整數n，都有Sn＝2an＋n－3成立．(1)求*：數列{an－1}爲等比數列；(2)求數列{nan}的前n項和Tn.【回答】解(1)*：當n＝1時，S1＝2a1＋1－3，得a1＝2，由Sn＝2an＋n－3，得Sn＋1＝2an＋1＋n＋1－3，兩式相減得an＋1＝2an＋1－2an＋1，即an＋1＝2an－1，＝2，而a1－1＝1，∴數列{an－1}是首項爲1，公比爲2的等比數列．(2)由(1)得a...
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![等比數列{an}的前n項和爲Sn，公比不爲1.若a1＝1，則對任意的n∈N*都有an＋2＋an＋1－2an＝0...]( "等比數列{an}的前n項和爲Sn，公比不爲1.若a1＝1，則對任意的n∈N*都有an＋2＋an＋1－2an＝0...")
- 問題詳情：等比數列{an}的前n項和爲Sn，公比不爲1.若a1＝1，則對任意的n∈N*都有an＋2＋an＋1－2an＝0，則S5＝________.【回答】11知識點：數列題型：填空題...
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![已知數列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1.(1)求*：數列{an＋1}是等比數列；(2)求數列{an...]( "已知數列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1.(1)求*：數列{an＋1}是等比數列；(2)求數列{an...")
- 問題詳情：已知數列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1.(1)求*：數列{an＋1}是等比數列；(2)求數列{an}的通項公式an和前n項和Sn.【回答】 (1)*數列{}是等比數列，公比爲2，首項爲a1＋1＝2.(2)解由(1)知{an＋1}爲等比數列，∴an＋1＝(a1＋1)·2n－1＝2n，∴an＝2n－1.∴Sn＝a1＋a2＋…＋an＝(21－1)＋(22－1)＋(23－1)＋…＋(2n－1)＝(21＋22＋…＋2n)－n＝－n＝2n＋1－n－2....
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![已知數列{an}的前n項和Sn＝2an－1，則滿足≤2的正整數n的*爲( )A．{1,2} ...]( "已知數列{an}的前n項和Sn＝2an－1，則滿足≤2的正整數n的*爲( )A．{1,2} ...")
- 問題詳情：已知數列{an}的前n項和Sn＝2an－1，則滿足≤2的正整數n的*爲()A．{1,2} B．{1,2,3,4}C．{1,2,3} D．{1,2,4}【回答】B知識點：數列題型：選擇題...
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![設數列{an}的前n項和爲Sn，且Sn＝2(an－1)，則an＝ ( )A．2n ...]( "設數列{an}的前n項和爲Sn，且Sn＝2(an－1)，則an＝ ( )A．2n ...")
- 問題詳情：設數列{an}的前n項和爲Sn，且Sn＝2(an－1)，則an＝()A．2n B．2n－1C．2n D．2n－1【回答】C.當n＝1時，a1＝S1＝2(a1－1)，可...
- 8036
![已知數列{an}的前n項和Sn滿足2an＝2+Sn．（Ⅰ）求*：數列{an}是等比數列；（Ⅱ）設bn＝log2...]( "已知數列{an}的前n項和Sn滿足2an＝2+Sn．（Ⅰ）求*：數列{an}是等比數列；（Ⅱ）設bn＝log2...")
- 問題詳情：已知數列{an}的前n項和Sn滿足2an＝2+Sn．（Ⅰ）求*：數列{an}是等比數列；（Ⅱ）設bn＝log2a2n+1，求數列{bn}的前n項和Tn．【回答】知識點：數列題型：解答題...
- 29500
![已知數列{an}的前n項和爲Sn，且Sn＝2(an－1)，則a2等於( )A．4 ...]( "已知數列{an}的前n項和爲Sn，且Sn＝2(an－1)，則a2等於( )A．4 ...")
- 問題詳情：已知數列{an}的前n項和爲Sn，且Sn＝2(an－1)，則a2等於()A．4 B．2 C．1 D．－2【回答】A知識點：數列題型：選擇題...
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![已知數列{an}滿足a1＝2，且an＋1an＋an＋1－2an＝0(n∈N*)，則a2＝]( "已知數列{an}滿足a1＝2，且an＋1an＋an＋1－2an＝0(n∈N*)，則a2＝")
- 問題詳情：已知數列{an}滿足a1＝2，且an＋1an＋an＋1－2an＝0(n∈N*)，則a2＝________；並歸納出數列{an}的通項公式an＝________.【回答】 知識點：數列題型：填空題...
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![求下列數列{an}的通項公式：(1)a1＝1，an＋1＝2an＋1；(2)a1＝1，an＋1＝；(3)a1＝2...]( "求下列數列{an}的通項公式：(1)a1＝1，an＋1＝2an＋1；(2)a1＝1，an＋1＝；(3)a1＝2...")
- 問題詳情：求下列數列{an}的通項公式：(1)a1＝1，an＋1＝2an＋1；(2)a1＝1，an＋1＝；(3)a1＝2，an＋1＝a.【回答】解：(1)an＝2n－1(2)an＝(3)an＝22n－1知識點：數列題型：解答題...
- 22571
![已知數列{an}的前n項和爲Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，則Sn＝( )．A．2n－1 ...]( "已知數列{an}的前n項和爲Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，則Sn＝( )．A．2n－1 ...")
- 問題詳情：已知數列{an}的前n項和爲Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，則Sn＝( )．A．2n－1 B.n－1 C.n－1 . D.【回答】.C. 知識點：數列題型：選擇題...
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![已知數列{an}的前n項爲和Sn，且Sn＝2an－4，則A.5 B. C. D...]( "已知數列{an}的前n項爲和Sn，且Sn＝2an－4，則A.5 B. C. D...")
- 問題詳情：已知數列{an}的前n項爲和Sn，且Sn＝2an－4，則A.5 B. C. D.9【回答】D知識點：數列題型：選擇題...
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![設等差數列{an}的前n項和爲Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.(1)求數列{an}的通項公式；(2)...]( "設等差數列{an}的前n項和爲Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.(1)求數列{an}的通項公式；(2)...")
- 問題詳情：設等差數列{an}的前n項和爲Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.(1)求數列{an}的通項公式；(2)若數列{bn}滿足，n∈N*，求{bn}的前n項和Tn.【回答】(1)an＝2n－1;(2)【解析】試題分析：根據等差數列的通項公式和前項和公式，依據題意列方程組，解方程組解出和，寫出通項公式；根據，寫出，利用錯位相減法求...
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