![函數f（x）=x+lnx﹣2的零點所在區間是（ ）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．...]( "函數f（x）=x+lnx﹣2的零點所在區間是（ ）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．...")
- 問題詳情：函數f（x）=x+lnx﹣2的零點所在區間是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）【回答】B【考點】函數零點的判定定理．【專題】計算題；函數的*質及應用．【分析】由題意，函數f（x）=x+lnx﹣2在定義域上單調遞增，再求端點函數值即可．【解答】解：函數f（x）=x+lnx﹣2在定義域上單調遞增，f（1）=1﹣2＜0，f（2）=2+ln2﹣2＞0，故函...
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![設f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則x0=（ ） A．e2B．eC．D．ln2]( "設f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則x0=（ ） A．e2B．eC．D．ln2")
- 問題詳情：設f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則x0=（）A．e2B．eC．D．ln2【回答】考點：導數的乘法與除法法則．分析：利用乘積的運算法則求出函數的導數，求出f'（x0）=2解方程即可．解答：解：∵f（x）=xlnx∴∵f′（x0）=2∴lnx0+1=2∴x0=e，故選B．點評：本題考查兩個函數積的導數及簡單應用．導數及應用是高考中的常考內容，要認真...
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![函數y＝x2與函數y＝xlnx在區間(1，＋∞)上增長較快的一個是]( "函數y＝x2與函數y＝xlnx在區間(1，＋∞)上增長較快的一個是")
- 問題詳情：函數y＝x2與函數y＝xlnx在區間(1，＋∞)上增長較快的一個是________．【回答】y＝x2知識點：基本初等函數I題型：填空題...
- 21668
![已知函數f（x）=x﹣lnx+a﹣1，g（x）= +ax﹣xlnx，其中a＞0．（1）求f（x）的單調區間；（...]( "已知函數f（x）=x﹣lnx+a﹣1，g（x）= +ax﹣xlnx，其中a＞0．（1）求f（x）的單調區間；（...")
- 問題詳情：已知函數f（x）=x﹣lnx+a﹣1，g（x）= +ax﹣xlnx，其中a＞0．（1）求f（x）的單調區間；（2）當x≥1時，g（x）的最小值大於 ﹣lna，求a的取值範圍．【回答】（1）解：函數f（x）的定義域爲（0，+∞）．，當0＜x＜1時，f'（x）＜0；當x＞1時，f'（x）＞0．∴函數f（x）的單調遞減區間是（0，1），單調遞增區間是（1，+∞）（2）解：易知g'（x）=x﹣lnx+a﹣1=f（x）．由（1）知，f（x）≥f（1）=a＞0，所以當x≥1時，g'（x...
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![函數f(x)＝xlnx的單調遞減區間是( )．A．B．C．(e，＋∞)D．]( "函數f(x)＝xlnx的單調遞減區間是( )．A．B．C．(e，＋∞)D．")
- 問題詳情：函數f(x)＝xlnx的單調遞減區間是()．A．B．C．(e，＋∞)D．【回答】D知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
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![函數y＝x＋xlnx的單調遞減區間是( )A．(－∞，e－2) B．(0...]( "函數y＝x＋xlnx的單調遞減區間是( )A．(－∞，e－2) B．(0...")
- 問題詳情：函數y＝x＋xlnx的單調遞減區間是()A．(－∞，e－2) B．(0，e－2)C．(e－2，＋∞) D．(e2，＋∞)【回答】B[因爲y＝x＋xlnx，所以定義域爲(0，＋∞)．令y′＝2＋lnx<0，解得0<x<e－2，即函數y＝x＋xlnx的單調遞減區間是(0，e－2)，故選B.]知識點：導數及其...
- 10787
![若曲線y＝xlnx上點P處的切線平行於直線2x－y＋1＝0，則點P的座標是]( "若曲線y＝xlnx上點P處的切線平行於直線2x－y＋1＝0，則點P的座標是")
- 問題詳情：若曲線y＝xlnx上點P處的切線平行於直線2x－y＋1＝0，則點P的座標是________．【回答】(e，e)[設P(x0，y0)．∵y＝xlnx，∴y′＝lnx＋x·＝1＋lnx.∴k＝1＋lnx0.又k＝2，∴1＋lnx0＝2，∴x0＝e.∴y0＝elne＝e.∴點P的座標是(e，e)．]知識點：導數及其應用題型：填空題...
- 19798
![設f（x）=xlnx，若，則x0等於（ ）A．e2 B．e C． D．ln2]( "設f（x）=xlnx，若，則x0等於（ ）A．e2 B．e C． D．ln2")
- 問題詳情：設f（x）=xlnx，若，則x0等於（）A．e2 B．e C． D．ln2【回答】B知識點：導數及其應用題型：選擇題...
- 13436
![已知函數f(x)＝ex－xlnx＋ax，f'(x)爲f(x)的導數，函數f'(x)在x＝x0處取得最小值。(1...]( "已知函數f(x)＝ex－xlnx＋ax，f'(x)爲f(x)的導數，函數f'(x)在x＝x0處取得最小值。(1...")
- 問題詳情：已知函數f(x)＝ex－xlnx＋ax，f'(x)爲f(x)的導數，函數f'(x)在x＝x0處取得最小值。(1)求*：lnx0＋x0＝0；(2)若x≥x0時，f(x)≥1恆成立，求a的取值範圍。【回答】知識點：基本初等函數I題型：解答題...
- 15588
![設f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，則x0＝ ( )A．e2 ...]( "設f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，則x0＝ ( )A．e2 ...")
- 問題詳情：設f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，則x0＝ ()A．e2B．eC. D．ln2【回答】B知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
- 32297
![設f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，則x0的值爲( ) A．e2 B．e ...]( "設f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，則x0的值爲( ) A．e2 B．e ...")
- 問題詳情：設f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，則x0的值爲() A．e2 B．e C． D．ln2【回答】B 知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
- 14536
![已知函數=xlnx，則下列說法正確的是（ ）A.在上單調遞增 B.在上單...]( "已知函數=xlnx，則下列說法正確的是（ ）A.在上單調遞增 B.在上單...")
- 問題詳情：已知函數=xlnx，則下列說法正確的是（ ）A.在上單調遞增 B.在上單調遞減C.在上單調遞減 D.在上單調遞增【回答】C【解析】【分析】求得函數的導數，求得函數的單調區間，即可求解，得...
- 5551
![已知函數f(x)＝x(lnx－ax)有兩個極值點，則實數a的取值範圍是( )A．(－∞，0) ...]( "已知函數f(x)＝x(lnx－ax)有兩個極值點，則實數a的取值範圍是( )A．(－∞，0) ...")
- 問題詳情：已知函數f(x)＝x(lnx－ax)有兩個極值點，則實數a的取值範圍是()A．(－∞，0) B． C．(0,1) D．(0，＋∞)【回答】B【解析】函數f（x）=x（lnx﹣ax），則f′（x）=lnx﹣ax+x（﹣a）=lnx﹣2ax+1，令f′（x）=lnx﹣2ax+1=0...
- 31398
![求下列函數的單調區間：y＝xlnx.]( "求下列函數的單調區間：y＝xlnx.")
- 問題詳情：求下列函數的單調區間：y＝xlnx.【回答】函數的定義域是(0，＋∞)，f′(x)＝lnx＋1，令lnx＋1>0得x>e－1，因此，f(x)的單調遞增區間是(e－1，＋∞)，單調遞減區間是(0，e－1)．知識點：導數及其應用題型：解答題...
- 13767
![設*A＝，B＝{x|lnx≤0}，則A∩B＝( )A. B...]( "設*A＝，B＝{x|lnx≤0}，則A∩B＝( )A. B...")
- 問題詳情：設*A＝，B＝{x|lnx≤0}，則A∩B＝()A. B．[－1,0)C. D．[－1,1]【回答】A∵≤2x＜，∴－1≤x＜，∴A＝.∵lnx≤0，∴0＜x≤1，∴B＝{x|0＜x≤1}，∴A∩B＝.知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
- 6585
![已知函數f（x）=ax2+x﹣xlnx（a∈R）（Ⅰ）若函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值範...]( "已知函數f（x）=ax2+x﹣xlnx（a∈R）（Ⅰ）若函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值範...")
- 問題詳情：已知函數f（x）=ax2+x﹣xlnx（a∈R）（Ⅰ）若函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值範圍；（Ⅱ）若函數f（x）有兩個極值點x1，x2（x1≠x2），*：．【回答】 【解析】：（Ⅰ）f'（x）=2ax+1﹣lnx﹣1=2ax﹣lnx（x＞0），依題意知：f'（x）≥0在（0，+∞）上恆成立，即．令，則，知g（x）在（0，e）單調遞增，在（e，+∞）單調遞減，，於是，即．（Ⅱ）*：依題意知x1，x2（x1＜x2）是方程2ax...
- 29844
![已知函數y=xlnx，則其在點x=1處的切線方程是（ ）A．y=2x-2 B．y=2x+2 ...]( "已知函數y=xlnx，則其在點x=1處的切線方程是（ ）A．y=2x-2 B．y=2x+2 ...")
- 問題詳情：已知函數y=xlnx，則其在點x=1處的切線方程是（ ）A．y=2x-2 B．y=2x+2 C．y=x-1 D．y=x+1【回答】C知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
- 14589
![已知函數f（x）=（e是自然對數的底數），h（x）=1﹣x﹣xlnx．（1）求曲線y=f（x）在點A（1，f（...]( "已知函數f（x）=（e是自然對數的底數），h（x）=1﹣x﹣xlnx．（1）求曲線y=f（x）在點A（1，f（...")
- 問題詳情：已知函數f（x）=（e是自然對數的底數），h（x）=1﹣x﹣xlnx．（1）求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；（2）求h（x）的單調區間；（3）設g（x）=xf′（x），其中f′（x）爲f（x）的導函數，*：對任意x＞0，g（x）＜1+e﹣2．【回答】【考點】6H：利用導數研究曲線上某點切線方程；6E：利用導數求閉區間上函數的最值．【分析】（1）求出f（x）的導數，可得切線的斜率...
- 19153
![已知函數f(x)＝xlnx.(1)若函數g(x)＝f(x)＋x2＋ax＋2有零點，求實數a的最大值；(2)若∀...]( "已知函數f(x)＝xlnx.(1)若函數g(x)＝f(x)＋x2＋ax＋2有零點，求實數a的最大值；(2)若∀...")
- 問題詳情：已知函數f(x)＝xlnx.(1)若函數g(x)＝f(x)＋x2＋ax＋2有零點，求實數a的最大值；(2)若∀x>0，≤x－kx2－1恆成立，求實數k的取值範圍．【回答】 (1)由題知，g(x)＝xlnx＋x2＋ax＋2＝0在(0，＋∞)上有實根，即：－a＝lnx＋x＋在(0，＋∞)上有實根，令φ(x)＝lnx＋x＋，則φ′(x)＝＋1－＝＝(x＋2)(x－1)，易知，φ(x)在(0,1)上單調遞減，在(1，＋∞)上單調遞增...
- 30702
![已知函數f（x）=xlnx．（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）若對所有x≥1都有f（x）≥ax﹣1，求實數a的取...]( "已知函數f（x）=xlnx．（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）若對所有x≥1都有f（x）≥ax﹣1，求實數a的取...")
- 問題詳情：已知函數f（x）=xlnx．（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）若對所有x≥1都有f（x）≥ax﹣1，求實數a的取值範圍．（Ⅲ）若關於x的方程f（x）=b恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值範圍．【回答】【考點】6E：利用導數求閉區間上函數的最值；6B：利用導數研究函數的單調*．【分析】（Ⅰ）求出函數的導數，解關於導函數的不等...
- 18288
![已知函數f(x)=xlnx-2ax2+3x-a，a∈Z. (I)當a=1時，判斷x=1是否是函數f(...]( "已知函數f(x)=xlnx-2ax2+3x-a，a∈Z. (I)當a=1時，判斷x=1是否是函數f(...")
- 問題詳情： 已知函數f(x)=xlnx-2ax2+3x-a，a∈Z. (I)當a=1時，判斷x=1是否是函數f(x)的極值點，並說明理由； (Ⅱ)當x>0時，不等式f(x)≤0恆成立，求整數a的最小值，請考生在第22,23題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對...
- 21577
![曲線y=xlnx在點（e，e）處的切線與直線x+ay=1垂直，則實數a的值爲（ ） A．2B．﹣2C．D．﹣]( "曲線y=xlnx在點（e，e）處的切線與直線x+ay=1垂直，則實數a的值爲（ ） A．2B．﹣2C．D．﹣")
- 問題詳情：曲線y=xlnx在點（e，e）處的切線與直線x+ay=1垂直，則實數a的值爲（）A．2B．﹣2C．D．﹣【回答】考點：利用導數研究曲線上某點切線方程；直線的一般式方程與直線的垂直關係．專題：計算題．分析：先求出已知函數y在點（e，e）處的斜率，再利用兩條直線互相垂直，斜率之間的關係求出未知數a．解答：解：y′=1+lnx，令x=...
- 13502
![設f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x，aR.（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調區間；（Ⅱ）...]( "設f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x，aR.（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調區間；（Ⅱ）...")
- 問題詳情：設f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x，aR.（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調區間；（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數a的取值範圍.【回答】（Ⅰ）當時，函數單調遞增區間爲，當時，函數單調遞增區間爲，單調遞減區間爲；（Ⅱ）【解析】試題分析：（Ⅰ）先求出，然後討論當時，當時的兩種情況即得.（Ⅱ）分以下情況...
- 24027
![已知函數f(x)＝xlnx.(1)求f(x)的單調區間和極值；(2)設A(x1，f(x1))，B(x2，f(x...]( "已知函數f(x)＝xlnx.(1)求f(x)的單調區間和極值；(2)設A(x1，f(x1))，B(x2，f(x...")
- 問題詳情：已知函數f(x)＝xlnx.(1)求f(x)的單調區間和極值；(2)設A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，且x1≠x2，*：【回答】解：(1)f(x)的定義域爲(0，＋∞)，f′(x)＝lnx＋x·＝1＋lnx.令f′(x)>0，則lnx>－1＝ln，∴x>；令f′(x)<0，則lnx<－1＝ln，∴0<x<，∴f(x)的單調遞增區間是，單調遞減區間是，f(x)極小值＝f＝ln＝－，f(x)無極大值．(2)不防...
- 16644
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