- 問題詳情:已知PABC是正三棱錐,其外接球O的表面積爲16π,且∠APO=∠BPO=∠CPO=30°,則三棱錐的體積爲 .【回答】【解析】設球的半徑爲R,△ABC的外接圓圓心爲O′,則由球的表面積爲16π,可知4πR2=16π,所以R=2.設△ABC的邊長爲2a,因爲∠APO=∠BPO=∠CPO=30°,OB=OP=2,所以BO′=R=,OO′==1,PO′=OO′...
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