下列命題中，假命題是（　　）　A．∀x∈R，3x﹣2＞0B．∃x0∈R，tanx0=2　C．∃x0∈R，log...

問題詳情：

下列命題中，假命題是（　　）

A． ∀x∈R，3x﹣2＞0 B． ∃x0∈R，tanx0=2

C． ∃x0∈R，log2x0＜2 D． ∀x∈N*，（x﹣2）2＞0

【回答】

D

考點： 全稱命題；特稱命題．

專題： 函數的*質及應用；簡易邏輯．

分析： 根據指數函數，對數函數，正切函數，二次函數的圖象和*質，分別判斷四個*的真假，可得*．

解答： 解：由指數函數的值域為（0，+∞）可得：∀x∈R，3x﹣2＞0為真命題；

由正切函數的值域為R可得：∃x0∈R，tanx0=2為真命題；

由對數函數的值域為R可得：∃x0∈R，log2x0＜2為真命題；

當x=2時，（x﹣2）2=0，故∀x∈N*，（x﹣2）2＞0為假命題，

故選：D．

點評： 本題考查的知識點是全稱命題，函數的值域，是函數與命題的綜合應用，難度不大，屬於基礎題．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題