如圖所示,直線通過點,且與正方向夾角為45°。直線上方有平行於紙面且沿軸負方向的勻強電場,電場強度大小未知,下...
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問題詳情:
如圖所示,直線通過點,且與正方向夾角為45°。直線上方有平行於紙面且沿軸負方向的勻強電場,電場強度大小未知,下方有方向垂直於紙面向裏的勻強磁場,磁感應強度大小為。今有一個帶正電的粒子從座標原點處沿軸正方向以速度*入磁場,該粒子在磁場中運動時的軌跡半徑為。若該粒子從點出發時記為第1次經過直線,而第5次經過直線時恰好又通過點。不計粒子的重力。求:
(1)電場強度的大小;
(2)該粒子第5次經過直線從點進入磁場後,運動軌跡的半徑;
(3)該粒子從點出發到第5次經過直線回到點所需的時間。
【回答】
(1)電場強度的大小為;(2)運動軌跡的半徑為;(3)所需的時間為
【解析】(1)粒子的運動軌跡如圖。
由幾何關係得,粒子從c到O做類平拋運動,且在垂直、平行電場方向上的位移相等,都為
類平拋運動時間為
又
又
.
聯立得
(2)粒子在電場中的加速度為
粒子第五次過MN進入磁場後的速度
則第五次過MN進入磁場後的圓弧半徑由
得
(3)粒子在磁場中運動的總時間為
粒子做直線運動所需時間為
.
聯立得粒子從出發到第五次到達O點所需時間
.
知識點:專題六 電場和磁場
題型:計算題
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