在如圖所示的直角座標中,x軸的上方有與x軸正方向成θ=45°角的勻強電場,場強的大小為。x軸的下方有垂直於xO...
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問題詳情:
在如圖所示的直角座標中,x軸的上方有與x軸正方向成θ=45°角的勻強電場,場強的大小為。x軸的下方有垂直於xOy面的勻強磁場,磁感應強度的大小為B=2×10-2T,方向垂直紙面向外。把一個比荷為的帶正電粒子從座標為(0,1.0)的A點處由靜止釋放,電荷所受的重力忽略不計。求:
(1)帶電粒子從釋放到第一次進入磁場時所用的時間t;
(2)帶電粒子在磁場中的偏轉半徑R;
(3)帶電粒子第三次到達x軸上的位置座標。
【回答】
解:(1)帶電粒子從A點釋放後做勻加速直線運動,有:
………………①
………………②
聯解①②並代入數據得:
………………③
(2)設帶電粒子進入磁場時的速度為v,則:
………………④
帶電粒子進入磁場後在洛倫茲力作用下以O1為圓心做勻速圓周運動,有:
………………⑤
聯解並代入數據得:
………………⑥
(3)根據粒子運動軌跡的對稱*,由幾何關係知帶電粒子第二次到軸的位置與第一次相距:
………………⑦
可知粒子恰從O點回到電場區域,作出運動軌跡如圖所示。………………⑧
帶電粒子再次進入電場後,粒子做類平拋運動,設運動時間t′後到達x軸位置Q(xQ,0),則由運動學規律有:
沿着速度v方向:
………………⑨
垂直速度v方向:
………………⑩
聯解並代入數據得:
,即Q點位置座標為(8,0)。…………⑪
知識點:質譜儀與迴旋加速器
題型:計算題
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