“大眾創業，萬眾創新”是*總理在本屆*工作報告中向全國*發出的口號．某生產企業積極響應號召，大力研發新...

問題詳情：

“大眾創業，萬眾創新”是*總理在本屆*工作報告中向全國*發出的口號．某生產企業積極響應號召，大力研發新產品，為了對新研發的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據（1,2，…，6），如表所示：

已知．

（Ⅰ）求出的值；

（Ⅱ）已知變量，具有線*相關關係，求產品銷量（件）關於試銷單價（元）的線*迴歸方程；

（Ⅲ）用表示用（Ⅱ）中所求的線*迴歸方程得到的與對應的產品銷量的估計值．當銷售數據對應的殘差的絕對值時，則將銷售數據稱為一個“好數據”．現從6個銷售數據中任取3個，求“好數據”個數的分佈列和數學期望．

（參考公式：線*迴歸方程中，的最小二乘估計分別為,)

【回答】

解：（Ⅰ），可求得．

（Ⅱ），

，

所以所求的線*迴歸方程為．

（Ⅲ）利用（Ⅱ）中所求的線*迴歸方程可得，當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；當時，．

與銷售數據對比可知滿足（1,2，…，6）的共有3個“好數據”：、、．

於是的所有可能取值為，，，．

；；；，

∴的分佈列為：

於是．

知識點：統計

題型：解答題