某商場為刺激消費,擬按以下方案進行促銷:顧客消費每滿500元便得到抽獎券1張,每張抽獎券的中獎概率為,若中獎,...
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問題詳情:
某商場為刺激消費,擬按以下方案進行促銷:顧客消費每滿500元便得到抽獎券1張,每張抽獎券的中獎概率為,若中獎,則商場返回顧客現金100元.某顧客現購買價格為2 300元的台式電腦一台,得到獎券4張.每次抽獎互不影響.
(1)設該顧客抽獎後中獎的獎券張數為ξ,求ξ的分佈列;
(2)設該顧客購買台式電腦的實際支出為η(單位:元),用ξ表示η,並求η的數學期望.
【回答】
[解] (1)∵每張獎券是否中獎是相互*的,
∴ξ~B(4,).
∴ξ的分佈列為
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
(2)∵ξ~B(4,),∴E(ξ)=4×=2.
又由題意可知η=2 300-100ξ,
∴E(η)=E(2 300-100ξ)=2 300-100E(ξ)=2 300-100×2=2 100.
即實際支出的數學期望為2 100元.
知識點:概率
題型:解答題
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