如圖，直線y=x+m與雙曲線y=相交於A，B兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，則△ABC面積的最小值為　　．

問題詳情：

如圖，直線y=x+m與雙曲線y=相交於A，B兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，則△ABC面積的最小值為　 　．

【回答】

6

【解答】解：設A（a，），B（b，），則C（a，）．

將y=x+m代入y=，得x+m=，

整理，得x2+mx﹣3=0，

則a+b=﹣m，ab=﹣3，

∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=m2+12．

∵S△ABC=AC•BC

=（﹣）（a﹣b）

=••（a﹣b）

=（a﹣b）2

=（m2+12）

=m2+6，

∴當m=0時，△ABC的面積有最小值6．

故*為6．

知識點：各地中考

題型：填空題