．已知函數f（x）=a（x﹣a）（x+a+3），g（x）=2x﹣2，若對任意x∈R，總有f（x）＜0或g（x）...

問題詳情：

．已知函數f（x）=a（x﹣a）（x+a+3），g（x）=2x﹣2，若對任意x∈R，總有f（x）＜0或g（x）＜0成立，則實數a的取值範圍是（　　）

A．（﹣∞，﹣4）    B．[﹣4，0）    C．（﹣4，0）   D．（﹣4，+∞）

【回答】

C【考點】函數的值．

【專題】函數的*質及應用．

【分析】由題意可知x＜1時，g（x）＜0成立，進而得到a（x+a）（x﹣2a+1）＜0對x≥1均成立，得到a滿足的條件，求解不等式組可得*．

【解答】解：由g（x）=2x﹣2＜0，得x＜1，故對x≥1時，g（x）＜0不成立，

從而對任意x≥1，f（x）＜0恆成立，

由於a（x﹣a）（x+a+3）＜0對任意x≥1恆成立，如圖所示，

則必滿足，

解得﹣4＜a＜0．

則實數a的取值範圍是（﹣4，0）．

故選：C．

【點評】本題考查了函數的值，考查了不等式的解法，體現了恆成立思想的應用，屬於中檔題．

知識點：不等式

題型：選擇題