如圖，以Rt△ABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若AB=5，則圖中*影部分的面積為（　　）A．6 ...

問題詳情：

如圖，以Rt△ABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若AB=5，則圖中*影部分的面積為（　 　）

A．6                           B．                       C．                       D．25

【回答】

D

【解析】

分析：先用直角三角形的邊長表示出*影部分的面積，再根據勾股定理可得：AB2=AC2+BC2，進而可將*影部分的面積求出．

詳解：S*影=AC2+BC2+AB2=（AB2+AC2+BC2），

∵AB2=AC2+BC2=25，

∴AB2+AC2+BC2=50，

∴S*影=×50=25．

故選D．

點睛：本題考查了勾股定理的知識，要求能夠運用勾股定理*三個等腰直角三角形的面積之間的關係.

知識點：勾股定理

題型：選擇題