某運動員做跳傘訓練，他從懸停在空中的直升飛機上由靜止跳下，跳離飛機一段時間後打開降落傘做減速下落，他打開降落傘...

問題詳情：

某運動員做跳傘訓練，他從懸停在空中的直升飛機上由靜止跳下，跳離飛機一段時間後打開降落傘做減速下落，他打開降落傘後的速度圖線如圖a．降落傘用8 根對稱的繩懸掛運動員，每根繩與中軸線的夾角均為37°，如圖b．已知人的質量為50kg，降落傘質量也為50kg，不計人所受的阻力，打開傘後傘所受阻力f，與速度v成正比，即f=kv（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

（1）打開降落傘前人下落的距離為多大？

（2）求阻力系數 k和打開傘瞬間的加速度a的大小和方向？

（3）懸繩能夠承受的拉力至少為多少？

【回答】

解：（1）打開降落傘前人做自由落體運動，根據位移速度公式得：

=20m

（2）由a圖可知，當速度等於5m/s時，物體做勻速運動，受力平衡，

則kv=2mg

k==200N•s/m

根據牛頓第二定律得：

a=

方向豎直向上

（3）設每根繩的拉力為T，以運動員為研究對象，根據牛頓第二定律得：

8Tcosα﹣mg=ma

解得：T=

所以懸繩能夠承受的拉力至少為312.5N

答：（1）打開降落傘前人下落的距離為20m；

（2）求阻力系數k為200N•m/s，打開傘瞬間的加速度a的大小為30m/s2，方向豎直向上；

（3）懸繩能夠承受的拉力至少為312.5N．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題