如圖所示，半徑為R1＝1.8m的光滑圓弧與半徑為R2＝0.3m的半圓光滑細管平滑連接並固定，光滑水平地面上緊靠...

問題詳情：

如圖所示，半徑為R1＝1.8 m的光滑圓弧與半徑為R2＝0.3 m的半圓光滑細管平滑連接並固定，光滑水平地面上緊靠管口有一長度為L＝2.0 m、質量為M＝1.5 kg的木板，木板上表面正好與管口底部相切，處在同一水平線上，木板的左方有一足夠長的台階，其高度正好與木板相同．現在讓質量為m2＝2 kg的物塊靜止於B處，質量為m1＝1 kg的物塊從光滑圓弧頂部的A處由靜止釋放，物塊m1下滑至B處和m2碰撞後不再分開，整體設為物塊m(m＝m1＋m2)．物塊m穿過半圓管底部C處滑上木板使其從靜止開始向左運動，當木板速度為2 m/s時，木板與台階碰撞立即被粘住(即速度變為零)，若g＝10 m/s2，物塊碰撞前後均可視為質點，圓管粗細不計．

(1)求物塊m1和m2碰撞過程中損失的機械能；

(2)求物塊m滑到半圓管底部C處時所受支持力大小；

(3)若物塊m與木板及台階表面間的動摩擦因數均為μ＝0.25，求物塊m在台階表面上滑行的最大距離．

【回答】

⑴12J    ⑵190N    ⑶0.8m   

【解析】

試題分析：（1）選由機械能守恆求出物塊下滑到B點時的速度；、碰撞滿足動量守恆，由求出碰撞過程中損失的機械能；（2）物塊m由B到C滿足機械能守恆，在C點由牛頓第二定律可求出物塊m滑到半圓管底部C處時所受支持力大小；（3）根據動量守恆定律和動能定理列式即可求解.

⑴設物塊下滑到B點時的速度為，由機械能守恆可得：

解得：

、碰撞滿足動量守恆：

解得；

則碰撞過程中損失的機械能為：

⑵物塊m由B到C滿足機械能守恆：

解得：

在C處由牛頓第二運動定律可得：

解得：

⑶設物塊m滑上木板後，當木板速度為時，物塊速度為，

由動量守恆定律得：

解得：

設在此過程中物塊運動的位移為，木板運動的位移為，由動能定理得：

對物塊m：

解得：

對木板M：

解得：

此時木板靜止，物塊m到木板左端的距離為：

設物塊m在台階上運動的最大距離為，由動能定理得：

解得：

知識點：動能和動能定律

題型：解答題