若（x﹣2）（x2+ax+b）的積中不含x的二次項和一次項，則a和b的值（　　）A．a=0；b=2B．a=2；...

問題詳情：

若（x﹣2）（x2+ax+b）的積中不含x的二次項和一次項，則a和b的值（　　）

A．a=0；b=2 B．a=2；b=0 C．a=﹣1；b=2   D．a=2；b=4

【回答】

D【考點】多項式乘多項式．

【分析】把式子展開，找出所有關於x的二次項，以及所有一次項的係數，令它們分別為0，解即可．

【解答】解：∵（x﹣2）（x2+ax+b）=x3+ax2+bx﹣2x2﹣2ax﹣2b=x3+（a﹣2）x2+（b﹣2a）x﹣2b，

又∵積中不含x的二次項和一次項，

∴，

解得a=2，b=4．

故選D．

【點評】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應讓這一項的係數為0．

知識點：整式的乘法

題型：選擇題