如圖，矩形中，E為邊上一點，將沿摺疊，使點A的對應點F恰好落在邊上，連接交於點N，連接．若，，則矩形的面積為

問題詳情：

如圖，矩形中，E為邊上一點，將沿摺疊，使點A的對應點F恰好落在邊上，連接交於點N，連接．若，，則矩形的面積為________．

【回答】

【解析】

根據摺疊的*質以及矩形的*質推導出，故，在中應用勾股定理，得到，即可求解．

【詳解】

解：由摺疊可得：，，，

∴

∵，

且易得，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴，即，

在中，，

解得，

∵，

∴，

故*為：．

【點睛】

本題考查摺疊的*質，矩形的*質，勾股定理等內容，解題的關鍵是不求出線段的具體長度，而是得到AB和BF的比例關係直接求解矩形的面積．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：填空題