已知點P（x，y）在不等式組所表示的平面區域內運動，則的取值範圍為　  　．

問題詳情：

已知點P（x，y）在不等式組所表示的平面區域內運動，則的取值範圍為　   　．

【回答】

（1，）　．

【考點】7C：簡單線*規劃．

【分析】作出題中不等式組表示的平面區域，得如圖的*影部分．則z=，表示直線的斜率，再將點P移動，觀察傾斜角的變化即可得到k的最大、最小值，從而得到的取值範圍．

【解答】解：設直線3x﹣2y+4=0與直線2x﹣y﹣2=0交於點A，

可得A（8，14），不等式組

表示的平面區域如圖：

則的幾何意義是可行域內的P（x，y）

與座標原點連線的斜率，

由可行域可得k的最大值為：kOA=，k的最小值k=1．

因此，的取值範圍為（1，）

故*為：（1，）．

知識點：不等式

題型：填空題