已知,向量為是矩陣的屬於特徵值的一個特徵向量.(1)求矩陣的另一個特徵值;(2)求矩陣的逆矩陣.
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問題詳情:
已知,向量為是矩陣的屬於特徵值的一個特徵向量.
(1)求矩陣的另一個特徵值;
(2)求矩陣的逆矩陣.
【回答】
解:(1)由條件得,,
,解得 ………2分
因為矩陣,
所以特徵多項式為
, ………4分
令,解得.
所以矩陣的另一個特徵值為. ………5分
(2)因為, ………7分
所以. ………10分
知識點:平面向量
題型:解答題
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