中文谷某多面體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積與其外接球的表面積之比為（ ）A. B. C. D...
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問題詳情：
某多面體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積與其外接球的表面積之比為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
D
【解析】
【分析】
由三視圖知該幾何體是一個三稜錐，由三視圖求出幾何元素的長度，根據對應的長方體求出外接球的半徑，由柱體、球體的體積公式求出該幾何體的體積與其外接球的表面積之比．
【詳解】
由三視圖可知該幾何體如圖中的三稜錐
，
，
三稜錐外接球的直徑
，
從而
，於是，外接球的表面積為
，所以該幾何體的體積與外接球的表面積之比為
,
故選
知識點：球面上的幾何
題型：選擇題
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